「前端刷题」101. 对称二叉树

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题目

链接：leetcode-cn.com/problems/sy… 给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

**输入：**root = [1,2,2,3,4,4,3] **输出：**true

示例 2：

**输入：**root = [1,2,2,null,3,null,3] **输出：**false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

**进阶：**你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

思路

本代码很清晰，使用的是递归的思路去处理，由于镜像对称，那么意味着每个节点的左子树与右子树都是相对对称的，这样我们可以获得一个递归的思路，递归去比较左子树与右子树，则

• 当left（左子树）的值等于right（右子树）的值，即left与right不单独存在一个null，也就是可以同时为null，或val相等时，返回true

• 当遇到left与right的值不等，即left不同为null，且val不等时，中止遍历，返回false

• 否则继续向下遍历：

  • left的左节点与right的右节点 dfs(left.left, right.right)
  • left的右节点与right的左节点 dfs(left.right, right.left)

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isSymmetric = function (root) {
  if (root == null) {
    return true;
  }
  function dfs(left, right) {
    if (left == null && right == null) {
      return true;
    }
    if (left == null || right == null) {
      return false;
    }
    if (left.val != right.val) {
      return false;
    }
    return dfs(left.left, right.right) && dfs(left.right, right.left)
  }
  return dfs(root.left, root.right)
};

思路2

效率肯定不是很好，但是逻辑也比较直观。

体现了将问题转化为已解决问题的思路。

致命缺点是二叉树节点特别多的时候,要先把整个二叉树转换为数组。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

按照左中右的顺序输出至数组是，[3,2,4,1,4,2,3],这时数组也是对称的。

为了去除巧合情形，可以使用 节点值，层数 的形式；

输出 ["3,3", "2,2", "4,3", "1,1", "4,3", "2,2", "3,3"];

例如：

    1
   / \
  2   2
 /    / 
2    2

不加层数输出的是[2,2,1,2,2]，数组是对称的;

加上层数输出为["2,3", "2,2", "1,1", "2,3", "2,2"],数组就不是对称的了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isSymmetric = function (root) {
    if (root == null) {
        return true;
    }
    //左中右顺序递归二叉树
    var nums = [];
    search(nums, root, 1);
    //判断是否对称
    var i = 0, j = nums.length - 1;
    while (i < j) {
        if (nums[i] != nums[j]) {
            return false;
        }
        i++;
        j--;
    }
    return true;
};
/**
 * 按照左中右顺序递归二叉树，输出至数组nums中
 * @param nums      输出
 * @param n         节点
 * @param k         层次
 */
function search(nums, n, k) {
    //左边
    if (n.left != null) {
        search(nums, n.left, k + 1);
    }
    //节点值，层次
    nums.push(n.val + ',' + k);
    //右边
    if (n.right != null) {
        search(nums, n.right, k + 1);
    }
}