【维生素C语言】第九章 - 数据的存储

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前言:

本章将学习C语言数据的存储,对数据类型进行详细的介绍。正式讲解原码、反码、补码,以及大小端等知识,还会对浮点数的存储进行一个探讨,介绍IEEE754规定。

一、数据类型介绍

0x00 内置类型

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0x01 类型的意义

📚 意义:

① 类型决定开辟内存空间的大小(大小决定了使用的范围)

② 类型决定了看待内存空间的视角

二、类型的基本归类

0x00 整型家族

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❓ 为什么 char 算整型:

因为字符类型底层存储的是 ASCII 码值,而ASCII码值也是整数,所以在归类的时候会把 char 类型归结到整型家族里去。( ASCII码:美国信息交换标准代码

(有符号类型和无符号类型本文后续会详细讲解)

0x01 浮点型家族

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0x02 构造类型

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📚 定义:构造类型又叫自定义类型,是我们自己创建的类型;

📌 注意事项:他们都是整型数组,但是他们的类型完全不一样

int arr[10]; 👉 类型为:int[10]
int arr2[5]; 👉 类型为:int[5] 

0x03 指针类型

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0x04 空类型

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📚 void 表示空类型(无类型),通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型

💬 void 定义函数返回类型和函数参数:

void test(void) // 不需要返回值的函數
{
    printf("hehe\n");
}

int main(void)
{
    test(); // test(100) error 函数内声明的是无参

    return 0;
}

💬 void 定义空指针:

void* p

三、整型在内存中的存储

0x00 引入

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📚 数据在内存中以2进制的形式存储:

① 对于整数来说,内存中存储的二进制有3种表示形式:原码、反码、补码

② 正整数:原码、反码、补码相同

③ 负整数:原码、反码、补码要进行计算

0x00 原码

📚 原码:按照数据的数值直接写出的二进制序列就是原码

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❗ 符号位:最高位1表示负数,最高位0表示正数

0x01 反码

📚 反码:原码的符号位不变,其他位按位取反,即为反码

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0x02 补码

📚 补码:反码 +1,得到的就是补码

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0x03 内存中为何存放补码

此时我们再看前面引入里提到的:

📚 虽然整数的二进制表示形式有三种,但是内存中存储的是补码

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🔺 结论:整数在内存中存储的是补码

❓ 为什么在内存中存的是补码呢:

在计算机系统中,整数数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数字域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理( CPU只有加法器 )。此外,补码与补码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

四、大小端

0x00 问题引入

我们在仔细观察下刚才内存中的存储,这次我们再添加一个 b = 10

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❓ 我们可以看到对于 a 和 b 分别存储的是补码,

但是我们发现顺序好像是倒过来的,为什么会这样呢?

大端小端存储问题,当一个数据的大小存储到内存空间大于1个字节时,会存在一个存储顺序的问题,这个存储顺序的问题就有两种,一个为大端,一个为小端。

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0x01 大端模式

📚 作用:把数据的低位保存在内存的高地址处,高位字节序的内容存放在低地址中(正着存)

🔺 总结:大端模式,低位放在高地址,高位放在低地址

0x02 小端模式

📚 作用:把数据的低位保存在内存的低地址处,高位字节序的内容存放在高地址中(倒着存)

🔺 总结:小端模式,低位放在低地址,高位放在高地址

0x03 产生的原因

❓ 为什么会有大端和小端呢:

为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一 个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char之外,还有16bit的short型,32bit的long型(要看具 体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如果将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小 端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小 端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

0x04 判断当前系统大小端

📜 百度2015年系统工程师笔试题:

请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序(10分)

💡 实现思路:

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💬 代码实现:

int main()
{
    int a = 1;
    char* pa = (char*)&a; // 这里需要进行一下强制类型转换
    
    if(*pa == 1)
        printf("小端");
    else
        printf("大端");
        
    return 0;
}

⚡ 优化 - 封装成函数:

int check_sys() 
{
    int a = 1;
    char* pa = (char*)&a;
    return *pa; // 返回1表示小端,返回0表示大端
    // return *(char*)&a;
}

int main()
{
    int ret = check_sys();
    
    if(ret == 1)
        printf("小端\n");
    else
        printf("大端\n");

    return 0;
}

五、有符号数和无符号数

0x00 定义

📚 无符号数(unsigned),有符号数(signed)

0x01 两种char的范围

📚 有符号 char 的范围是: -128 ~ 127

📚 无符号 char 的范围是: 0 ~ 255

🔑 signed char 解析:

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0x02 专项练习

💬 练习1:

下列代码的输出结果是什么?

int main()
{
    char a = -1;
    signed char b = -1;
    unsigned char c = -1;
    printf("a=%d, b=%d, c=%d", a, b, c);

    return 0;
}

🚩 a = -1, b = -1, c = 255

🔑 解析:

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📌 注意事项:

① int 就是 signed int,short 是 signed short ……这是 C语言标准 规定的。

② 但是,char 比较特殊!char 到底是 signed char 还是 unsigned char,C语言标准 并没有规定,取决于编译器,大部分编译器 char 指的都是 signed char 。

💬 练习2:

下列程序输出的结果是什么?

int main()
{
    char a = -128;
    printf("%u\n", a);
    
    return 0;
}

🚩 4294967168

🔑 解析:

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❓ 如果不用 %u 形式打印,用 %d 形式打印的是什么:

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💬 练习3:

和上题相似,运行后结果是什么?

int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n", a);

    return 0;
}

🚩 4294967168

🔑 解析:

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❓ char a 放得下128吗?

(只是放进去了一部分,发生了截断)

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💬 练习4:

下列代码运行结果是什么?

int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--) {
		printf("%u\n", i);
	}

	return 0;
}

🚩 运行结果如下:

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🔑 解析:因为 i 是一个无符号整型,判断条件为 i >= 0,因为什么情况下 i 都不可能小于0,所以这个条件恒成立,恒成立导致死循环。

💬 练习5:

int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++) {
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a)); 

	return 0;
}

🚩 255

🔑 解析:

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💬 练习6:

下列代码运行后结果是什么?

unsigned char i = 0;
int main()
{
	for (i = 0; i <= 255; i++) {
		printf("hello world\n");
	}

	return 0;
}

🚩 运行结果如下:

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🔑 解析:i 是无符号 char,无符号 char 的取值范围为 0 ~ 255,而判断条件为 i <= 255,这个条件永远都满足不了,因为无符号 char 里面能放的最大的值就是 255,所以是死循环。

六、浮点数在内存中的存储

0x00 常见的浮点数

📚 浮点数家族包括:float、double、long double 类型

0x01 查看定义取值范围

整型的取值范围:limit.h 中定义

浮点数的取值范围:float.h 中定义

0x02 浮点数存储的例子

int main()
{
	int n = 9;

	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为: %d\n", n);
	printf("*pFloat的值为 %f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为: %d\n", n);
	printf("*pFloat的值为: %f\n", *pFloat);

	return 0;
}

🚩 运行结果如下:

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❓ num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和正数的解读结果会差别这么大?

💡 解析:

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0x03 IEEE754规定

📚 IEEE754:根据国际标准IEEE(电器和电子工程协会)754 规定,任意一个二进制浮点数V可以表示成以下形式: (-1)^S * M * 2^E

① (-1)^s 表示符号位,当 s = 0,V为正数;当s = 1, v为负数

② M表示有效数字,大于等于1,小于2

③ 2^E 表示指数位

📜 例子:

浮点数:5.5 - 10进制

二进制:101.1 → 1.011 * 2^2 → (-1) ^0 * 1.011 * 2^2

s=0 M=1.011 E=2

🔺 IEEE 754 规定

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着8位是指数E,剩下的23位位有效数字M:

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对于64位的浮点数,最高位1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位位有效数字M:

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IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。 前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形 式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。 比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。 以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int) 这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果E为11位,它的 取值范围为02047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真 实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E 是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

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然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前 加上第一位的1。 比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位, 则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位 00000000000000000000000,则其二进制表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为 0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

0x04 解释前面的例子

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