[路飞]_程序员必刷力扣题: 207. 课程表

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207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。 请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1:

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例2:

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

广度优先

思路

首先我们再来看一下题意

给我们numCourses门课程，记为 0 到 numCourses - 1

意思就是如果numCourses的数量为5，那么我们就有0,1,2,3,4 五门课程

另外有个数组prerequisites记录这每门课程学习的先后顺序

如果有[2,3] [2,1] 那么就是要学习2课程就必须先学完1和3才能学习课程2

这里明显是一个拓扑排序的题目，涉及到有向图这种数据结构

有向图我们需要有一个入度和出度的概念

顶点的度是指和该顶点相连的边的条数。特别是对于有向图来说，顶点的出边条数称为该顶点的出度，顶点的入边条数称为该顶点的入度

看到这里我们就知道，我们需要统计每个顶点的入度和出度，

可学习条件：该课程当前入度为0

每学习一门课a，那么他出度的课程（需要先学习a才能学习的课程）的入度就减一

最后比较已学课程和numCourses是否相等

具体实现；

• 如果课程没有依赖关系，直接返回true
• 声明count来保存已学课程的数量
• 用一个对象map来保存课程的依赖关系，如[0,1],[2,1]，学习0之前需要学习1，学习2之前需要学习1，那么{1:[0，2]}
• 用一个frontCount对象来保存入度的数量
• 遍历所有课程
  • 统计入度的数量，要学习item[0]，必须先学习item[1]，所以frontCount[item[0]]的入地加1
  • 收集课程之间的依赖关系，map[item[1]].push(item[0])，当学习item[1]后，所有依赖map[item[1]]的课程的入度都减1，从map中拿到所有依赖item[1]的课程map[item[1]],遍历他们从frontCount中找到他们并减1

做完准备工作开始学习课程

• 遍历所有课程，查看他们的入度，如果为0，那么将该课程入列queue
• 遍历queue，学习入度为0的课程item，count++，找到依赖他们的课程curr = map[item], 遍历curr，在入度表中找到每一门课程的入度值，并且减一
  • 如果减一后当前课程的入度为0，则将该课程继续加入队列queue

最后比较count和numCourses是否相等

返回结果即可

var canFinish = function (numCourses, prerequisites) {
    if (prerequisites.length === 0) return true
    var count = 0
    // 记录课程依赖关系
    var map = {}
    // 记录入度数量
    var frontCount = {}
    for (var i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
        var item = prerequisites[i]
        // 统计入度数量
        if (frontCount[item[0]]) {
            frontCount[item[0]]++
        } else {
            frontCount[item[0]] = 1
        }
        // 收集依赖关系
        if (map[item[1]]) {
            map[item[1]].push(item[0])
        } else {
            map[item[1]] = [item[0]]
        }
    }
    // 查找起点 入度为0的元素
    var queue = []
    for (var i = 0; i < numCourses; i++) {
        if (!frontCount[i]) {
            queue.push(i)
        }
    }
    // 遍历queue
    while (queue.length) {
        var item = queue.shift()
        count++
        var curr = map[item]
        if (curr && curr.length) {
            for (var i = 0; i < curr.length; i++) {
                frontCount[curr[i]]--
                if (frontCount[curr[i]] === 0) {
                    queue.push(curr[i])
                }
            }
        }
    }
    return count === numCourses;
};