「这是我参与2022首次更文挑战的第11天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
1.题目
寻找旋转排序数组中的最小值
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到： 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2] 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7] 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2] 输出：1 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2] 输出：0 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17] 输出：11 解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
思路
因为low < high 不会出现nums[mid] === nums[high]的情况
当nums[mid] < nums[high]时 high = mid 而不是mid-1 因为mid可能就是最小值的索引
当nums[mid] > nums[high]时 low = mid+1 而不是mid+1 因为mid不可能时最小值的索引 已经有high比它更小
代码
var findMin = function(nums) {
let left = 0, right = nums.length - 1;
while(left < right) {
const mid = Math.floor((left+right)/2)
console.log(mid)
if(nums[mid] > nums[right]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return nums[left]
};
2.题目
寻找峰值
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
关键点所在： 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1] 输出：2 解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。 示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4] 输出：1 或 5 解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2； 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
思路
首先要注意题目条件，在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着 只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值
根据上述结论，我们就可以使用二分查找找到峰值
查找时，左指针 l，右指针 r，以其保持左右顺序为循环条件
根据左右指针计算中间位置 m，并比较 m 与 m+1 的值，如果 m 较大，则左侧存在峰值，r = m，如果 m + 1 较大，则右侧存在峰值，l = m + 1
代码
var findPeakElement = function(nums) {
let left = 0, right = nums.length-1;
while(left < right){
let mid = Math.ceil((left+right)/2);
if(nums[mid-1] > nums[mid]) right = mid - 1;
else left = mid;
}
return left;
};
