[路飞]_在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置「这是我参与2022首次更文挑战的第10天，活动详情查看：2022首

「这是我参与2022首次更文挑战的第10天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例1

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出： [3,4]

示例2

输入： nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出： [-1,-1]

题解

常规枚举

使用两个变量left和right,当 nums[i] === target 时，将下标记录到left和right，随后更新right直到找到最后一个目标值。最后返回变量值即可；

时间复杂度：O(n)

var searchRange = function(nums, target) {
  let l = nums.length;
  if (l == 0) return [-1, -1];
  let left = -1;
  let right = -1;
  for(let i = 0 ; i < l ; i++){
      if(nums[i] === target){
          if(left === -1){
              left = i
              right = i
          }else{
              right = i
          }
      }
  }
  return [left,right]
 
};

二分法

数组升序排列，查找查找目标值，可以使用二分法查找，但是题目说目标值不唯一。这里需要在二分法中处理一下。

如果目标值唯一二分法套路

$target$ 值
$left = 0$ ;
$right = nums.length$
在区间 $[left,right]$ 上查找 $target$
$mid = (left + right) >> 1$
$mid === target$ 返回 $mid$
当 $mid > target$ ,在区间 $[left,mid-1]$ 查找
当 $mid < target$ ,在区间 $[mid+1,right]$ 查找

如果目标值不唯一二分法找左侧第一个目标数

$target$ 值
$left = 0$ ;
$right = nums.length$
$mid = (left + right) >> 1$
这里需要处理： $mid === target$ ，在区间 $[left,mid]$ 查找；这里找到目标值不确定是第一个目标值，所以需要在 $[left,mid]$ 继续查找
当 $mid > target$ ,在区间 $[left,mid-]$ 查找
当 $mid < target$ ,在区间 $[mid+1,right]$ 查找

如果目标值不唯一二分法找右侧第一个目标数

$target$ 值
$left = 0$ ;
$right = nums.length$
$mid = (left + right) >> 1$
这里需要处理： $mid === target$ ，在区间 $[mid,right]$ 查找；这里找到目标值不确定是右侧第一个目标值，同时也不确定目标值的下一个元素依然时目标值，所以需要在 $[left,mid]$ 继续查找
当 $mid > target$ ,在区间 $[left,mid-]$ 查找
当 $mid < target$ ,在区间 $[mid+1,right]$ 查找

二分法代码

var searchRange = function(nums, target) {
  let l = nums.length;
  if (l == 0) return [-1, -1];
 
  let leftVal = getLeft();
  if (leftVal == -1) return [-1, -1];
  let rightVal = getRight();
  return [leftVal, rightVal];
// 获取左侧目标值下标
  function getLeft() {
    let left = 0;
    let right = l - 1;
    while (left < right) {
      let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
      if (nums[mid] < target) {
        left = mid + 1;
      } else if (nums[mid] == target) {
        right = mid;
      } else if (nums[mid] > target) {
        right = mid;
      }
    }
    if (nums[left] != target) {
      return -1;
    }
    return left;
  }

// 获取右侧目标值下标
  function getRight() {
    let left = 0;
    let right = l - 1;
    while (left < right) {
      let mid = left + Math.ceil((right - left) / 2);
      //console.log("ds", left, right);
      if (nums[mid] < target) {
        left = mid + 1;
      } else if (nums[mid] == target) {
        left = mid;
      } else if (nums[mid] > target) {
        right = mid - 1;
      }
    }

    if (nums[left] != target) {
      return -1;
    }
    return left;
  }
};

上述代码中获取左侧目标值下标、获取右侧目标值下标代码冗余严重可以，但是与文字描述思路一致，便于理解，后面可以优化代码

优化后代码

var searchRange = function (nums, target) {
  let l = nums.length
  if (l == 0) return [-1, -1]

  let leftVal = getIndex(true)
  if (leftVal == -1) return [-1, -1]
  let rightVal = getIndex(false)
  return [leftVal, rightVal]

  function getIndex(sign) {
    let left = 0
    let right = l - 1
    let index = -1
    while (left <= right) {
      let mid = left + Math.floor((right - left) / 2)

      if (nums[mid] > target) {
        right = mid - 1
      } else if (nums[mid] < target) {
        left = mid + 1
      } else {
        index = mid

        if (sign) {
          right = mid - 1
        } else {
          left = mid + 1
        }
      }
    }

    return index
  }
}