0～n-1中缺失的数字

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题目

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

题目分析

这道题看起来比较简单，主要涉及的数组的二分查找的操作。因为是有序的数组，可以考虑使用二分查找，主要是对比索引是否和值相等，相等不缺少数字，而我们需要找的就是第一个不相等的数字

代码实现

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int i=0,j=nums.length-1;
        while (i<=j) {
            int mid = (i+j)/2;
            if (nums[mid]==mid) {
                i=mid+1;
            }else {
                j= mid-1;
            }
        }
        return i;
    }
}

思路比较简单，就是我在题目分析中描述的那样，使用二分法，找到第一个出现索引和值不相等的数字，然后输出索引就可以了。

这是我用java实现的功能，每个题都用不同的解法和写法，我大体整理了一下自己的思路然后就写了，也没有再想其他的方法，如果你有更好的解法，欢迎和我留言，我们一起进步，一起学习数据结构，共同进步，通过这道题能更熟悉二分查找的操作。

二分法的内容我在上篇文章中大概介绍了，这里就不再仔细介绍了，一般我们在排序数组中的搜索问题，首先可以考虑使用二分法。当然题目从来不是一种解法，也可以使用等差数列求出原本应该有的数据之和，然后减去现在数组中所有数据的和，得到的数就是少的那个数。一个问题换个角度就有别样的解法，不过这个的时间复杂度肯定没有二分查找快了。

如果有不当之处，欢迎指正。