[路飞]_Sqrt(x)

69. Sqrt(x)

题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例

输入： x = 4
输出： 2

题解

二分法

非负整数x的算术平方根，一定存在在[0,x]这个区间，在[0,x]区间单调递增，且值唯一；这些都比较符合二分法解决问题的条件；

• 对[0,x]取中间值mid，当 mid*mid === x 时，返回 mid
• 当 mid*mid > x 时，返回 left = mid
• right = mid
• 返回left

时间复杂度：Olog(N)

代码

var mySqrt = function (x) {
	if (x === 1) return 1;
	let result = 0;
	let left = 0;
	let right = Math.floor( x / 2);
	while (left < right) {
		const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
		const t = mid * mid;
		if (t === x) return mid;
		if (t < x) {
			left = mid + 1;
		} else {
			right = mid - 1;
		}
	}

	return left * left > x ? left - 1 : left;
};