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题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
思路介绍
罗马数字 阿拉伯数字 M 1000 CM 900 D 500 CD 400 C 100 XC 90 L 50 XL 40 X 10 IX 9 V 5 IV 4 I 1
可以发现 规律：数字 1、5、10、50、100、500、1000 是分水岭，根据IV 4 IX 9 XC 90 CD 400 CM 900转换的时候默认使用加法，如果一个字符超过 3 重复使用，就改成减法，这样就可以用两个字符表示一个罗马数字（数量更少），所以 4 应该看成 5 - 1，即 IV。
我们把 所有的 组成罗马数字的最基本的字符组成单元罗列如下，并且按照对应阿拉伯数字降序排序。
900、400，90、4040、99、44 这些数字只允许出现一次，即：1800不能对应 CMCM，应该对应 MDCCC，也就是说，如果能拆分 4、9、40、90、400、900 作为加法因子，它们只能出现一次。
剩下的可以出现多次的字符有 1、5、10、50、100、500、1000，它们呈明显的倍数关系。例如 1000 = 500×2，能用 1000 就不应该用 2 个 500。贪心选择可以保证使用的字符在这样的规则下字符最少。
代码
public static String intToRoman(int num) {
int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
int index =0;
StringBuffer buffer = new StringBuffer();
while(index<13){
if (num >= nums[index]) {
int i = num/nums[index];
while (i>0){
buffer.append(romans[index]);
i--;
}
num = num%nums[index];
}
index++;
}
return buffer.toString();
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(logN)
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