「这是我参与2022首次更文挑战的第9天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
题目
给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
解答
方法一：递归
考虑到二叉树是根节点-左右子树这样的数据结构，如果我们直到左右子树的深度，那么整棵二叉树的最大深度，也就是左右子树中的最大值+1。这也就是递归的思路。
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function(root) {
return !root ? 0 : Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1
}
// 执行用时：80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了52.98%的用户
// 内存消耗：40.3 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了95.09%的用户
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
- 空间复杂度：O(height)，其中 height 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
方法二：广度优先搜索
广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次遍历队列queue的时候，层数计数+1，求得的结果也就是该二叉树的最大深度。
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var maxDepth = function(root) {
if (!root) {
return 0
}
let queue = []
queue.push(root)
let ans = 0
while (queue.length !== 0) {
let size = queue.length
while (size > 0) {
// shift() 方法用于把数组的第一个元素从其中删除, 并返回第一个元素的值
// 取出根节点root
let node = queue.shift()
// 存入root的左、右子树节点(新存入的节点不会影响size值)
if (node.left) {
queue.push(node.left)
}
if (node.right) {
queue.push(node.right)
}
size--
}
ans++ // 层数计数
}
return ans
}
复杂度分析
-
时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树的节点个数。与方法一同样的分析，每个节点只会被访问一次。
-
空间复杂度：此方法空间的消耗取决于队列存储的元素数量，其在最坏情况下会达到 O(n)。
