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用任选和任意来描述存在问题，按照结果导向应该是存在的意思吧
——leetcode此题热评
前言
大家好，我是一条，欢迎来到我的算法频道。
只做有趣的算法题，只为面试写算法。
Question
1250. 检查「好数组」
难度：困难
给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。
假如该和结果为 1，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 True；否则请返回 False。
示例 1：
输入：nums = [12,5,7,23] 输出：true 解释：挑选数字 5 和 7。 5*3 + 7*(-2) = 1示例 2：
输入：nums = [29,6,10] 输出：true 解释：挑选数字 29, 6 和 10。 29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1示例 3：
输入：nums = [3,6] 输出：false提示：
1 <= nums.length <= 10^5 1 <= nums[i] <= 10^9
Solution
看到是一道困难题，也是有点慌，不过硬着头皮也是要上。
在这里说一下做算法题的一般解题步骤：
- 理解题目
- 注意数据范围
- 理解样例
大多是leetcode题都非常简短，信息往往就在不经意的地方，比如数据范围和样例。
本题我们先读一遍题……，发现问的是否存在？那我们需要把所有情况都计算一遍吗？
显然不是，即使写出来也超时了。
往下看案例，前两个没发现有什么规律，看最后一个：
输入：nums = [3,6]
输出：false
突然明白，如果两个数是倍数关系，那无论怎么乘，相加都不会是1，再回过头看：
利用裴蜀定理，自左至右求出最大公因数即可 若最大公因数为1，一定存在两两互质的最大公因数，可以(使用这两个互质的公因数)实现「好数组」
注：最大公因数可以通过有限次乘法运算求出 若最大公因数不为1，所有数都有共同的(大于1的)公因数，不能实现「好数组」
Code
/**
* @author 一条coding
*/
public boolean isGoodArray(int[] nums) {
int len = nums.length, res = nums[0];
for(int i = 1; i < len; i ++){
res = gcd(res, nums[i]);
}
return res == 1;
}
public static int gcd(int a, int b){
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
最后
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