js - leetcode - 比赛中的配对次数

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前言

有人相爱，有人夜里开车看海，有人leetcode第一题都做不出来，由此可见,leetcode的题还是有分量的。今天我们就来会会它们

题目介绍

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。 返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。 示例 1：

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

示例 2：

输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。 
- 第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13

提示：

1 <= n <= 200

数学

思路

• 根据题目我们知道，比赛是由俩只队伍进行参加
• 每次比赛都会有一支队伍晋级，一支队伍失败
• 比赛的最终结果只会有一只队伍获胜
• 假设有四只队伍的话，那么比赛次数就是第一对和第二队进行比赛，获胜的队伍和第三队进行比赛，第二次比赛的胜利的队伍和第三队进行比赛，最终争取冠军,所以四只队伍一共要比赛3场
• 那么，n个队伍，就需要比赛n-1场

解法一

var numberOfMatches = function (n) {
    let res = 0
    while (n > 1) {
        res++
        n--
    }
    return res
};

解法二

var numberOfMatches = function (n) {
    return n - 1
};

模拟

说明

• 模拟真实的场景
• 因为我们不确定循环的次数所有使用while循环
• 每次循环(比赛)的时候，
  • 如果参赛队伍是偶数，那么就要进行n/2次配对
  • 如果队伍是奇数的时候，那么其中会有一支队伍轮空，那么配对次数就需要(n-1)/2次配对
  • 而剩余队伍数就是(n-1)/2另外再加上轮空的队伍，那么真正的剩余队伍就是(n-1)/2+1

解法

var numberOfMatches = function (n) {
    let res = 0
    while (n > 1) {
        if (n % 2 === 0) {
            n /= 2
            res += n
        } else {
            res += (n - 1) / 2
            n = (n - 1) / 2 + 1


        }
    }
    return res
};

写在最后

• 希望你能收获满满