题目描述

Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

示例 :

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 104 次

思路

依题意可知，前缀树的每个节点应该有一个大小为26的数组，来存放26个作为子树的下一个字母，为了减少对26个子树是否为空的判断，最好在节点中加入一个标识来标识最后一个字母。

同时，为了将26个字母开头的树联合为一棵树而不是森林，应将根节点置空（各类前缀树都应如此）。

前缀树的基本逻辑是：将字符串拆为各个字符，在创建或寻找指定字符串时，用这一个一个的字符由浅到深的创建或进入对应字符的子树。

代码实现

 class Trie {
 private:
  vector<Trie*> children;       //一个字典树的节点应该有对应的26个字母的子树
  bool isEnd;                   // 表示为最后一个节点
  Trie* searchWithPre(string word){             // 将搜索的公共部分提取出来，返回指定字符串的最后的字符的节点地址
       Trie* cur=this;
         for(char ch:word){
             int index=ch-'a';   //
             if(cur->children[index]==nullptr)
                 return nullptr;
             cur=cur->children[index];
         }
         return cur;
  }
 public:
     /** Initialize your data structure here. */
     Trie():children(26),isEnd(false) {      // 节点初始化方式
 
     }
     
     /** Inserts a word into the trie. */
     void insert(string word) {          
         Trie* cur=this;
         for(char ch:word){
             int index=ch-'a';
             if(cur->children[index]==nullptr)
                 cur->children[index]=new Trie();
             cur=cur->children[index];
         }
         cur->isEnd=true;
     }
     
     /** Returns if the word is in the trie. */
     bool search(string word) {
         Trie* node = searchWithPre(word);
         return node!=nullptr&&node->isEnd;
     }
     
     /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
     bool startsWith(string prefix) {
         return searchWithPre(prefix)!=nullptr;
     }
 };
 
 /**
  * Your Trie object will be instantiated and called as such:
  * Trie* obj = new Trie();
  * obj->insert(word);
  * bool param_2 = obj->search(word);
  * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
  */

总结

上述内容对使用基本数据结构数据设计有特殊要求的数据结构，需要对基本数据结构有充分的了解，如对数组，树有一个基本的概念。