LeetCode 21 合并两个有序链表

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题目：给定两个有序链表，要求将两个有序链表进行合并，输出合并后的链表（保持有序）。

解题思路

本题的简单思路很容易想到，因为两个链表都是有序的，此时我们可以使用双指针法来解决问题，具体思路为：首先设置一个头节点，用来保存最终的合并链表，之后为了减少内存使用，此处将原链表的头结点作为两个待移动指针，通过循环来遍历两个链表，每次遍历判断两个链表指针指向的值的大小，哪个小则设置头节点的next为此节点，之后此节点后移，头节点也后移，直到两个链表存在一个链表为空时，停止循环。之后判断哪个链表为空，将头节点的next指向不为空的链表即可，代码如下：

public static ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode cur = head;
        while(list1!=null && list2!=null){
            if(list1.val<list2.val){
                cur.next = list1;
                list1 = list1.next;
            }else {
                cur.next = list2;
                list2 = list2.next;
            }
            cur = cur.next;
        }
        cur.next = list1==null?list2:list1;
        return head.next;
    }

该算法的时间复杂度为$O(m+n)$，其中m,n分别表示两个链表的长度，空间复杂度为$O(1)$。

进阶解法 递归

递归的思路很巧妙，使用递归，此处必须引入递归的两个条件，第一个是终止条件，第二个是函数的执行体（函数干了什么）。根据本题，如果使用递归解决问题，那么终止条件即为两个链表其中一个链表为空则返回另一个链表，函数体则是判断两个链表的第一个元素的大小，哪个链表元素小则设置哪个链表的next指针指向下一层递归函数，直到递归结束。实际上，此递归可以想象为每次拿出元素较小的结点，根据多次循环，链表结点离散化，之后递归结束是系统出栈将元素串起来了，代码如下：

 public static ListNode mergeTwoLists2(ListNode list1, ListNode list2){
        if(list1 == null) return list2;
        if(list2 == null) return list1;
        if(list1.val < list2.val){
             list1.next = mergeTwoLists2(list1.next, list2);
             return list1;
        }else {
             list2.next = mergeTwoLists2(list1, list2.next);
             return list2;
        }
    }

因为算法递归调用最多会调用合并后链表长度的次数，因此该算法的时间复杂度为$O(m+n)$， 而每次调用的结果都存在系统栈空间中，因此空间复杂度为$O(m+n)$。