说明
参考文章：数独高级技巧：X-wing的原理和应用（19年12月4日） 假设同一列中，一个数字n只能有两个空白格可以填写，并且不在同一宫中。同时存在这个数字n在另外一列由相同的情况，这时，如果四个空白格形成一个矩形。则可以排除顶点所在行的其他空白格中的候选值n。 同理衍生到行的情况，这里代码写作Y-wing。
图片
算法代码
CalcEnum
在 绑定算法 中添加 属性
package com.suduku.calc.enums;
import com.suduku.calc.*;
import lombok.AllArgsConstructor;
import lombok.Getter;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
/**
* 功能描述: 算法枚举 <br/>
*
*/
@Getter
@AllArgsConstructor
public enum CalcEnum {
/***/
ONLY_NUM(OnlyNumCalc.class, "唯余法", "唯一余数法（当前单元格中，候选数字只有一个）"),
ONLY_BOX(OnlyBoxCalc.class, "摒除法", "摒除法（数字在所在行或列或宫中，只有一个空格能够填写，则确定是唯一数字）"),
GRID_XY(GridXYCalc.class, "单宫行列法", "单宫行列法（）"),
SU_DUI(SuDuiCalc.class, "数对法", "数对法（一个区域内，两个数字只能在两个单元格内，则形成数对，其他值不能填入）"),
X_WING(XwingCalc.class, "X-wing", "X-wing（如果在同一列，并且不在同一宫中，存在数字n只有两个单元格可以填写；并且不在这两宫的其他列存在相同的情况，则可以排除在这两行中，其他位置的数字n的情况）"),
Y_WING(YwingCalc.class, "Y-wing", "X-wing对应"),
;
private static final Map<Class<? extends AbstractCalc>, CalcEnum> CE_MAP = new HashMap<>(CalcEnum.values().length);
static {
for(CalcEnum ce : CalcEnum.values()) {
CE_MAP.put(ce.getClazz(), ce);
}
}
/**
* 功能描述: 通过类，获取枚举 <br/>
*
* @param clazz 类
* @return "com.suduku.calc.enums.CalcEnum"
*/
public static CalcEnum indexOf(Class<? extends AbstractCalc> clazz) {
return CE_MAP.get(clazz);
}
private Class<? extends AbstractCalc> clazz;
private String name;
private String msg;
}
XwingCalc
package com.suduku.calc;
import com.suduku.entity.Box;
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;
/**
* X-wing（如果在同一列，并且不在同一宫中，存在数字n只有两个单元格可以填写；并且不在这两宫的其他列存在相同的情况，则可以排除在这两行中，其他位置的数字n的情况） <br/>
* 与X-wing相对应的，横向也是满足的。
* 将行和列合并起来，形成矩形。就能够排除4个顶点所在的行列的其余空白格的数字。
* 测试数据：DataConstant.OTHER_X_WING_01
*/
public class XwingCalc extends AbstractCalc {
@Override
Box solve() {
// 遍历数字
for(Integer n : Box.INIT_LIST) {
Set<Map.Entry<Integer, List<Box>>> entries = getYMap().entrySet();
// 遍历区域
for(Map.Entry<Integer, List<Box>> e1 : entries) {
// 获取当前区域包含数字n的空白格
List<Box> b1List = e1.getValue().stream().filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(n)).collect(Collectors.toList());
// 如果只有两个空白格，并且不在同一宫中
if(b1List.size() == 2 && b1List.get(0).getG() != b1List.get(1).getG()) {
// 遍历第二遍
for(Map.Entry<Integer, List<Box>> e2 : entries) {
if(e2.getKey() > e1.getKey()) {
// 获取当前区域包含数字n的空白格
List<Box> b2List = e2.getValue().stream().filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(n)).collect(Collectors.toList());
// 如果只有两个空白格，并且不在同一宫中
if(b2List.size() == 2 && b2List.get(0).getG() != b2List.get(1).getG()) {
// 判断是否在同一行中
if(b1List.get(0).getX() == b2List.get(0).getX() && b1List.get(1).getX() == b2List.get(1).getX()) {
Box box = clearBoxNum(b1List.get(0), b2List.get(0), n);
if(box != null) {
return box;
}
box = clearBoxNum(b1List.get(1), b2List.get(1), n);
if(box != null) {
return box;
}
}
}
}
}
}
}
}
return null;
}
/**
* 功能描述: 清理数字 <br/>
*
* @param b1 同一列的单元格1
* @param b2 同一列的单元格2
* @param n 移除的数字
* @return "com.suduku.entity.Box"
*/
private Box clearBoxNum(Box b1, Box b2, Integer n) {
List<Box> clearBoxList = getXList(b1).stream()
.filter(b -> b.isBlank() && b.getI() != b1.getI() && b.getI() != b2.getI() && b.getCList().contains(n))
.collect(Collectors.toList());
for (Box box : clearBoxList) {
getListener().sendMsg("移除第【%d】行的数字：%d\n", (b1.getX() + 1), n);
box.getCList().remove(n);
return box;
}
return null;
}
}
YwingCalc
package com.suduku.calc;
import com.suduku.entity.Box;
import java.util.List;
import java.util.Map;
import java.util.Set;
import java.util.stream.Collectors;
/**
* 与X-wing对应
* 测试数据：SudoUtil.transpose(DataConstant.OTHER_X_WING_01) 转置后的数独
*/
public class YwingCalc extends AbstractCalc {
@Override
Box solve() {
// 遍历数字
for(Integer n : Box.INIT_LIST) {
Set<Map.Entry<Integer, List<Box>>> entries = getXMap().entrySet();
// 遍历区域
for(Map.Entry<Integer, List<Box>> e1 : entries) {
// 获取当前区域包含数字n的空白格
List<Box> b1List = e1.getValue().stream().filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(n)).collect(Collectors.toList());
// 如果只有两个空白格，并且不在同一宫中
if(b1List.size() == 2 && b1List.get(0).getG() != b1List.get(1).getG()) {
// 遍历第二遍
for(Map.Entry<Integer, List<Box>> e2 : entries) {
if(e2.getKey() > e1.getKey()) {
// 获取当前区域包含数字n的空白格
List<Box> b2List = e2.getValue().stream().filter(b -> b.isBlank() && b.getCList().contains(n)).collect(Collectors.toList());
// 如果只有两个空白格，并且不在同一宫中
if(b2List.size() == 2 && b2List.get(0).getG() != b2List.get(1).getG()) {
// 判断是否在同一行中
if(b1List.get(0).getY() == b2List.get(0).getY() && b1List.get(1).getY() == b2List.get(1).getY()) {
Box box = clearBoxNum(b1List.get(0), b2List.get(0), n);
if(box != null) {
return box;
}
box = clearBoxNum(b1List.get(1), b2List.get(1), n);
if(box != null) {
return box;
}
}
}
}
}
}
}
}
return null;
}
/**
* 功能描述: 清理数字 <br/>
*
* @param b1 同一行的单元格1
* @param b2 同一行的单元格2
* @param n 移除的数字
* @return "com.suduku.entity.Box"
*/
private Box clearBoxNum(Box b1, Box b2, Integer n) {
List<Box> clearBoxList = getYList(b1).stream()
.filter(b -> b.isBlank() && b.getI() != b1.getI() && b.getI() != b2.getI() && b.getCList().contains(n))
.collect(Collectors.toList());
for (Box box : clearBoxList) {
getListener().sendMsg("移除第【%d】列的数字：%d\n", (b1.getX() + 1), n);
box.getCList().remove(n);
return box;
}
return null;
}
}
由于没有找到Y-wing的案例，所以通过矩阵转置来产生场景。在SoduUtil中添加转置代码
SudoUtil
/**
* 功能描述: 转置 <br/>
*
* @param str 数独字符串
* @return "java.lang.String"
*/
public static String transpose(String str) {
char[] cs = str.toCharArray();
char[] rs = new char[cs.length];
for (int i = 0; i < cs.length; i++) {
// 行列互换
rs[(i % 9) * 9 + i / 9] = cs[i];
}
return new String(rs);
}
测试数据
在 DataConstant 中添加
public static final String OTHER_X_WING_01 = "000300100500401090001028600090800001008017002010040800004085000300100040002634000";
输出结果
尝试【X-wing 】
移除第【1】行的数字：9
确认位置【行：1，列：1】 值为：【】 候选值为：【4,6,7,8】
{0}(4678 ) 0 (2467 ) 0 (679 ) | 3 ( ) 0 (5679 ) 0 (69 ) | 1 ( ) 0 (2578 ) 0 (457 ) |
5 ( ) 0 (23678 ) 0 (367 ) | 4 ( ) 0 (67 ) 1 ( ) | 0 (237 ) 9 ( ) 0 (378 ) |
0 (479 ) 0 (347 ) 1 ( ) | 0 (579 ) 2 ( ) 8 ( ) | 6 ( ) 0 (357 ) 0 (3457 ) |
0 (2467 ) 9 ( ) 0 (3567 ) | 8 ( ) 0 (56 ) 0 (236 ) | 0 (3457 ) 0 (3567 ) 1 ( ) |
0 (46 ) 0 (3456 ) 8 ( ) | 0 (59 ) 1 ( ) 7 ( ) | 0 (3459 ) 0 (356 ) 2 ( ) |
0 (267 ) 1 ( ) 0 (3567 ) | 0 (259 ) 4 ( ) 0 (2369 ) | 8 ( ) 0 (3567 ) 0 (35679 ) |
0 (1679 ) 0 (67 ) 4 ( ) | 0 (279 ) 8 ( ) 5 ( ) | 0 (2379 ) 0 (12367 ) 0 (3679 ) |
3 ( ) 0 (5678 ) 0 (5679 ) | 1 ( ) 0 (79 ) 0 (29 ) | 0 (2579 ) 4 ( ) 0 (56789 ) |
0 (1789 ) 0 (57 ) 2 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 4 ( ) | 0 (579 ) 0 (1578 ) 0 (579 ) |
尝试【X-wing 】
移除第【1】行的数字：9
确认位置【行：1，列：6】 值为：【】 候选值为：【6】
0 (4678 ) 0 (2467 ) 0 (679 ) | 3 ( ) 0 (5679 ){0}(6 ) | 1 ( ) 0 (2578 ) 0 (457 ) |
5 ( ) 0 (23678 ) 0 (367 ) | 4 ( ) 0 (67 ) 1 ( ) | 0 (237 ) 9 ( ) 0 (378 ) |
0 (479 ) 0 (347 ) 1 ( ) | 0 (579 ) 2 ( ) 8 ( ) | 6 ( ) 0 (357 ) 0 (3457 ) |
0 (2467 ) 9 ( ) 0 (3567 ) | 8 ( ) 0 (56 ) 0 (236 ) | 0 (3457 ) 0 (3567 ) 1 ( ) |
0 (46 ) 0 (3456 ) 8 ( ) | 0 (59 ) 1 ( ) 7 ( ) | 0 (3459 ) 0 (356 ) 2 ( ) |
0 (267 ) 1 ( ) 0 (3567 ) | 0 (259 ) 4 ( ) 0 (2369 ) | 8 ( ) 0 (3567 ) 0 (35679 ) |
0 (1679 ) 0 (67 ) 4 ( ) | 0 (279 ) 8 ( ) 5 ( ) | 0 (2379 ) 0 (12367 ) 0 (3679 ) |
3 ( ) 0 (5678 ) 0 (5679 ) | 1 ( ) 0 (79 ) 0 (29 ) | 0 (2579 ) 4 ( ) 0 (56789 ) |
0 (1789 ) 0 (57 ) 2 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 4 ( ) | 0 (579 ) 0 (1578 ) 0 (579 ) |
尝试【X-wing 】
移除第【8】行的数字：9
确认位置【行：8，列：6】 值为：【】 候选值为：【2】
0 (4678 ) 0 (2467 ) 0 (679 ) | 3 ( ) 0 (5679 ) 0 (6 ) | 1 ( ) 0 (2578 ) 0 (457 ) |
5 ( ) 0 (23678 ) 0 (367 ) | 4 ( ) 0 (67 ) 1 ( ) | 0 (237 ) 9 ( ) 0 (378 ) |
0 (479 ) 0 (347 ) 1 ( ) | 0 (579 ) 2 ( ) 8 ( ) | 6 ( ) 0 (357 ) 0 (3457 ) |
0 (2467 ) 9 ( ) 0 (3567 ) | 8 ( ) 0 (56 ) 0 (236 ) | 0 (3457 ) 0 (3567 ) 1 ( ) |
0 (46 ) 0 (3456 ) 8 ( ) | 0 (59 ) 1 ( ) 7 ( ) | 0 (3459 ) 0 (356 ) 2 ( ) |
0 (267 ) 1 ( ) 0 (3567 ) | 0 (259 ) 4 ( ) 0 (2369 ) | 8 ( ) 0 (3567 ) 0 (35679 ) |
0 (1679 ) 0 (67 ) 4 ( ) | 0 (279 ) 8 ( ) 5 ( ) | 0 (2379 ) 0 (12367 ) 0 (3679 ) |
3 ( ) 0 (5678 ) 0 (5679 ) | 1 ( ) 0 (79 ){0}(2 ) | 0 (2579 ) 4 ( ) 0 (56789 ) |
0 (1789 ) 0 (57 ) 2 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 4 ( ) | 0 (579 ) 0 (1578 ) 0 (579 ) |
尝试【X-wing 】
移除第【8】行的数字：9
确认位置【行：8，列：7】 值为：【】 候选值为：【2,5,7】
0 (4678 ) 0 (2467 ) 0 (679 ) | 3 ( ) 0 (5679 ) 0 (6 ) | 1 ( ) 0 (2578 ) 0 (457 ) |
5 ( ) 0 (23678 ) 0 (367 ) | 4 ( ) 0 (67 ) 1 ( ) | 0 (237 ) 9 ( ) 0 (378 ) |
0 (479 ) 0 (347 ) 1 ( ) | 0 (579 ) 2 ( ) 8 ( ) | 6 ( ) 0 (357 ) 0 (3457 ) |
0 (2467 ) 9 ( ) 0 (3567 ) | 8 ( ) 0 (56 ) 0 (236 ) | 0 (3457 ) 0 (3567 ) 1 ( ) |
0 (46 ) 0 (3456 ) 8 ( ) | 0 (59 ) 1 ( ) 7 ( ) | 0 (3459 ) 0 (356 ) 2 ( ) |
0 (267 ) 1 ( ) 0 (3567 ) | 0 (259 ) 4 ( ) 0 (2369 ) | 8 ( ) 0 (3567 ) 0 (35679 ) |
0 (1679 ) 0 (67 ) 4 ( ) | 0 (279 ) 8 ( ) 5 ( ) | 0 (2379 ) 0 (12367 ) 0 (3679 ) |
3 ( ) 0 (5678 ) 0 (5679 ) | 1 ( ) 0 (79 ) 0 (2 ) | {0}(257 ) 4 ( ) 0 (56789 ) |
0 (1789 ) 0 (57 ) 2 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 4 ( ) | 0 (579 ) 0 (1578 ) 0 (579 ) |
尝试【X-wing 】
移除第【8】行的数字：9
确认位置【行：8，列：9】 值为：【】 候选值为：【5,6,7,8】
0 (4678 ) 0 (2467 ) 0 (679 ) | 3 ( ) 0 (5679 ) 0 (6 ) | 1 ( ) 0 (2578 ) 0 (457 ) |
5 ( ) 0 (23678 ) 0 (367 ) | 4 ( ) 0 (67 ) 1 ( ) | 0 (237 ) 9 ( ) 0 (378 ) |
0 (479 ) 0 (347 ) 1 ( ) | 0 (579 ) 2 ( ) 8 ( ) | 6 ( ) 0 (357 ) 0 (3457 ) |
0 (2467 ) 9 ( ) 0 (3567 ) | 8 ( ) 0 (56 ) 0 (236 ) | 0 (3457 ) 0 (3567 ) 1 ( ) |
0 (46 ) 0 (3456 ) 8 ( ) | 0 (59 ) 1 ( ) 7 ( ) | 0 (3459 ) 0 (356 ) 2 ( ) |
0 (267 ) 1 ( ) 0 (3567 ) | 0 (259 ) 4 ( ) 0 (2369 ) | 8 ( ) 0 (3567 ) 0 (35679 ) |
0 (1679 ) 0 (67 ) 4 ( ) | 0 (279 ) 8 ( ) 5 ( ) | 0 (2379 ) 0 (12367 ) 0 (3679 ) |
3 ( ) 0 (5678 ) 0 (5679 ) | 1 ( ) 0 (79 ) 0 (2 ) | 0 (257 ) 4 ( ){0}(5678 ) |
0 (1789 ) 0 (57 ) 2 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 4 ( ) | 0 (579 ) 0 (1578 ) 0 (579 ) |
最终结果
尝试【唯余法 】
确认位置【行：9，列：9】 值为：【9】 候选值为：【】
8 ( ) 7 ( ) 9 ( ) | 3 ( ) 5 ( ) 6 ( ) | 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) |
5 ( ) 2 ( ) 6 ( ) | 4 ( ) 7 ( ) 1 ( ) | 3 ( ) 9 ( ) 8 ( ) |
4 ( ) 3 ( ) 1 ( ) | 9 ( ) 2 ( ) 8 ( ) | 6 ( ) 5 ( ) 7 ( ) |
2 ( ) 9 ( ) 5 ( ) | 8 ( ) 6 ( ) 3 ( ) | 4 ( ) 7 ( ) 1 ( ) |
6 ( ) 4 ( ) 8 ( ) | 5 ( ) 1 ( ) 7 ( ) | 9 ( ) 3 ( ) 2 ( ) |
7 ( ) 1 ( ) 3 ( ) | 2 ( ) 4 ( ) 9 ( ) | 8 ( ) 6 ( ) 5 ( ) |
9 ( ) 6 ( ) 4 ( ) | 7 ( ) 8 ( ) 5 ( ) | 2 ( ) 1 ( ) 3 ( ) |
3 ( ) 8 ( ) 7 ( ) | 1 ( ) 9 ( ) 2 ( ) | 5 ( ) 4 ( ) 6 ( ) |
1 ( ) 5 ( ) 2 ( ) | 6 ( ) 3 ( ) 4 ( ) | 7 ( ) 8 ( ){9}( ) |
============数独解题完成，尝试次数为:65============
总结
在写代码的过程中，研究案例，并且思考相关变化。
