1688. 比赛中的配对次数

「这是我参与2022首次更文挑战的第8天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

题目描述

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。 返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

示例 1：

输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：
- 第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
- 第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
- 第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6

思路分析

最简单的就是模拟的方式，按照他的方式进行配对与晋级。偶数时减半，并加上这部分值，奇数时减半+1，因为有一个人轮空，所以7人比赛会和8人比赛一个结果，但是此时比赛数只有3次，因此需要ret += n - 1

int numberOfMatches(int n) {
        int ret = 0;
        while(n > 1){
            if (n % 2 == 0){
                // 偶数
                n = n / 2;
                ret += n;
            }else{
                // 奇数
                n = n / 2 + 1;
                ret += (n - 1);
            }
        }
        return ret;
    }

但理论上应该还有数学方法可以优化，至少我们发现，每次偶数时ret增加的值都是它本身/2，每次奇数时增加的值也都是他➗2【但是n整体其实是➗2+1的】，因此这个思路没法正向算，我们可以反过来想：每次比赛淘汰一个选手，总共淘汰n-1个选手，因此总共有n-1次比赛。

int numberOfMatches(int n) {
        return n -1;
    }

难不成还可以继续优化？

查看了前100%的题解发现答案和我的提交一样。