AVL树

AVL树的左子树与右子树高度差不超过 1 ，因此称之为平衡二叉树。 如下图

平衡因子（BF,Balance Factor）
结点的左子树与右子树的高度(深度)差即为该结点的平衡因子，如果某一结点的平衡因子绝对值大于1则说明此树不是平衡二叉树，如需满足平衡，就需要进行旋转。

旋转：
右旋（LL）: 向左子树的左孩子插入新节点导致不平衡， 需要右旋才能平衡

function rightRotate(node){
    const newNode = node.left;
    node.left = nodeNode.right;
    newNode.right = node
    return newNode
}

左旋（RR）: 向右字树的右孩子插入新节点导致不平衡， 需要左旋才能平衡

function leftRotate(node){
    const newNode = node.right;
    node.right = nodeNode.left;
    newNode.left = node
    return newNode
}

除此之外，还有 LR(向左字树的右孩子插入新节点导致不平衡，先左旋再右旋),RL(向右字树的左孩子插入新节点导致不平衡，先右旋再左旋)

function lrRotate(node){
    node.left = leftRotate(node.left)
    return rightRotate(node)
}
function rlRotate(node){
    node.right = rightRotate(node.right)
    return leftRotate(node)
}

检查二叉树是否平衡

function checkIsBalance(node){
    if(node === null){
        return node
    }
    if(getHeight(node.left)-getHeight(node.right) > 1){
        if(getHeight(node.left.left) >= getHeight(node.left.right) ){
            node = rightRotate(node)
        }else{
            node = lrRotate(node)
        }
    }else if(getHeight(node.left)-getHeight(node.right) < -1){
        if(getHeight(node.right.left) >= getHeight(node.right.right) ){
            node = leftRotate(node)
        }else{
            node = rlRotate(node)
        }
    }
    return node
}

向avl树插入子节点

function insertNode(node, newNode){
    if(node === null){
        node = newNode
        return node
    }else if(newNode.key < node.key){
        if(node.left === null){
            node.left = newNode;
            return node
        }else {
            node.left = insertNode(node.left, newNode)
            node = checkIsBalance(node)
        }
    }else if(newNode.key > node.key){
        if(node.right === null){
            node.right = newNode;
            return node
        }else {
            node.right = insertNode(node.right, newNode)
            node = checkIsBalance(node)
        }
    }
    return node
    
}