Python numpy之高级索引前言继上一期 numpy 基本索引与切片中，numpy 借鉴了标准的Python x

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前言

继上一期 numpy 基本索引与切片中，numpy 借鉴了标准的Python x[obj] 语法进行索引。

根据 obj 对象类型不同，索引主要分为基本索引和高级索引。

在单元素索引中，对于一维数组来说索引返回的是原始数组的副本。对于N维数组，当少于数组维数的索引对象，则返回是原始数组的视图。

基本索引中，我们可以使用 start:stop:step 来进行切片操作，基本操作逻辑与Python list、字符串等支出正索引和负索引，当::时，是取所有数组元素值。

同时在进行切片过程中，要确保设置的值的大小与原数组形状保持一致。

但是，start:stop:step 这种切片方式不适合高级索引。

相信大家，一定充满对高级索引的好奇，哪接下来我们开始学习高级索引相关概念，Let's go~~

1. 高级索引

什么是高级索引？

numpy 模块索引是沿用 Python 标准的索引方式 x[obj]。
- 触发高级索引条件
  - 当 obj 是非元组序列
  - ndarray的数据元素类型为布尔类型
  - 数据类型为整数或布尔值的元组
高级索引总是返回的数据的副本，与基本切片返回视图相反。

2. 整数数组索引

2.1 什么是整数数组索引？

整数数组索引是以元素是整数类型的ndarray对象进行索引查询多个任意数据元素。

与基本索引和切片一样，索引数组支持正索引和负索引。

整数数组索引为ndarray对象

（an ndarray(of data type integer or bool)）

>>> import numpy as np
>>> intarr = np.arange(12)
>>> intarr
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
>>> intarr[np.array([3,5,7,9])]
array([3, 5, 7, 9])
>>>

如果索引中，对象不是ndarray，则系统会报TypeError错误

>>> intarr([3,5,7,9])
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable

整数数组索引为list对象

a non-tuple sequence object
```
>>> intarr[[3,5,7,9]]
array([3, 5, 7, 9])
```

整数数组索引为包含序列的tuple对象

>>> intarr[([3,5,7,9])]
array([3, 5, 7, 9])

索引值为负数时，其工作原理与切片一样，从数组未位开始进行查找

>>> intarr
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
>>> intarr[([1,2,-3,-1])]
array([ 1,  2,  9, 11])
>>>

当索引值超时范围是，系统会报IndexError

 >>> intarr[([13])]
 Traceback (most recent call last):
   File "<stdin>", line 1, in <module>
 IndexError: index 13 is out of bounds for axis 0 with size 12
 >>>

2.2 多维数组的整数数组索引

当多维数组与索引维度一样多时，numpy 内部会进行广播和迭代，如下栗子。

>>> intarr2 = np.array([[2,3],[4,5],[8,9]])
>>> intarr2
array([[2, 3],
       [4, 5],
       [8, 9]])
>>> intarr2[[1,-1]]
array([[4, 5],
       [8, 9]])

同理，当索引数组值大于原数组时，会触发 numpy indexError

>>> intarr2[[3,1]]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: index 3 is out of bounds for axis 0 with size 3
>>>

2.3 多维数组的整数数组应用

多维数组整数索引常规操作

官方给出高级索引的迭代公式

result[i_1, ..., i_M] == x[ind_1[i_1, ..., i_M], ind_2[i_1, ..., i_M],
                          ..., ind_N[i_1, ..., i_M]]

当索引数组与原数组的形状一致时，在每个维度都在合法范围内，结果返回与索引数组的shape一样。比如，我们下面的案例，intarr3[np.array([1,2,3]),np.array([1,3,2])] = intarr3[1,1] intarr3[2,3] intarr3[3,2]

>>> intarr3 = np.arange(20).reshape(5,4)
>>> intarr3
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 4,1 15],
       [16, 17, 18, 19]])
>>> intarr3[np.array([1,2,3]),np.array([1,3,2])]
array([ 5, 11, 14])
>>>

我们之前在了解到 numpy 广播规则时，触发广播后，输出的结果shape与原数组shape保持一致，否则的话，系统会报shape不一致的异常

  >>> intarr3[np.array([1,2,3]),np.array([1,3])]
  Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
  IndexError: shape mismatch: indexing arrays could not be broadcast together with shapes (3,) (2,)
  >>>

numpy 广播机制允许与其他索引重叠

如下案例，我们可以看到intarr3[np.array([1,2,3]),1]= intarr3[1,1]intarr3[2,1]intarr3[3,1]

>>> intarr3
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19]])
>>> intarr3[np.array([1,2,3]),1]
array([ 5,  9, 13])
>>>

3. 布尔索引

Numpy 模块中，当索引对象为布尔类型时，也会触发高级索引。

布尔索引是布尔运算来获取指定的元素数据

布尔索引最常见的应用是过滤所需要的的元素值

  >>> intarr3
array([[ 0,  1,  2,  3],
     [ 4,  5,  6,  7],
     [ 8,  9, 10, 11],
     [12, 13, 14, 15],
     [16, 17, 18, 19]])
>>> intarr3[[intarr3>5]]
array([ 6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])
>>>

4. 花式索引

花式索引是整数数组索引的拓展，专门针对多个索引数组时，调用np.ix_来实现广播。

>>> intarr3
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19]])
>>> intarr3[[intarr3>5]]
array([ 6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19])
>>> intarr3[[3,4,4,1]]
array([[12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [16, 17, 18, 19],
       [ 4,  5,  6,  7]])
>>> intarr3[[-3,-1,-1,-1]]
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [16, 17, 18, 19],
       [16, 17, 18, 19],
       [16, 17, 18, 19]])

类似切片的功能，高级索引可以调用np.ix_方法实现广播机制

>>> intarr3[np.ix_([-3,-1,-1,-1],[0,1,2,3])]
array([[ 8,  9, 10, 11],
       [16, 17, 18, 19],
       [16, 17, 18, 19],
       [16, 17, 18, 19]])
>>>

总结

本期，对numpy 模块中关于高级索引两种类型整数数组索引和布尔索引相关操作，进行学习。

相对于基本索引来说，高级索引可以帮助我们实现更多的功能，如迭代和广播

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见~

Python numpy之高级索引

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