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希尔排序

介绍

希尔排序 这是十大排序算法里的基础排序，这个理解起来比直接插入排序算法有点难。

又称 缩小增量排序。它属于插入排序里面的，它比直接插入排序算法更优，是直接插入排序算法的改进版。是一种 非稳定 排序算法，不能用于链表。

为什么又称为 缩小增量排序，是因为它会优先比较距离较远的元素，然后依次缩减间隔序列（增量），再进行插入排序。直到间隔序列（增量）为1时，进行最后一次直接插入排序，排序结束。

问题

我这里刚开始遇到希尔排序时，遇到的问题有两个

增量：希尔排序算法的关键间隔序列的设定（增量）。它是是提前指定好？还是说动态的定义间隔序列？
奇偶数：网上大多数原数据的个数都是偶数，来进行排序讲解的例子。但是如果原数据的个数是奇数的话，最后一个单的是如何处理的呢？处理方案是什么呢？

解决

首先我们先处理间隔序列（增量）的问题

这里大部分的选择都是，(数据总长度 / 2) 然后，向下取整，得到的结果继续/2，向下取整，直到间隔序列（增量）为1。

用代码表示就是
```
  // increment 间隔序列（增量）值
  for (let increment = Math.floor(len / 2); increment > 0; increment = Math.floor(gap / 2)) {}
```
奇偶数问题

通过对期画图演示，了解下来，奇偶数问题，其实是没有影响的，可以查看下面演示，即可知道为什么奇偶数没有影响。

演示

注意以下相同背景颜色为一组

初始化

原始数组 [10, 7, 6, 3, 0, 1, 4, 2, 5, 9, 8]，总长度 len = 11，为奇数。

第一次增量

第一次的增量 Math.floor(len / 2) = 5，数组分 6 组, 为 [10,1],[7,4],[6,2],[3,5],[0,9] 和 [10,8]。

这里可能会有人对最后一组有疑问，为什么是 [10,8]，而不是 [1,8]。因为我们是循环遍历依次执行,所以到最后一组的时候, 1 所在的位置的值已经变成了 10。

第一次的排序结果：[1, 4, 2, 3, 0, 8, 7, 6, 5, 9, 10]
第二次增量

第二次的增量 Math.floor(5 / 2) = 2，数组分 2 组, 为 [1,2,0,7,5,10]，[4,3,8,6,9]。

第二次的排序结果：[0, 3, 1, 4, 2, 6, 5, 8, 7, 9, 10]

第三次的增量 Math.floor(2 / 2) = 1，最终的排序结果：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

题目

排序数组-912

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列

代码

排序数组 912题

    // shellSort
    const sortArray = (nums) => {
        const numsLength = nums.length // 10
        for (let increment = Math.floor(numsLength / 2); increment > 0; increment = Math.floor(increment / 2)) {
            // 我们从第 increment 个开始，依次往后
            for (let i = increment; i < numsLength; i++) {
                const current = nums[i]
                let j = i

                // 与间隔为 increment 的值 进行比对，也就是开始插入排序
                while (j - increment >= 0 && current < nums[j - increment]) {
                    nums[j] = nums[j - increment]
                    j = j - increment
                }

                nums[j] = current
            }
        }
        return nums
    }

总结

希尔排序算法 比 直接插入排序算法 效率高的原因是：当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，直接插入排序对于有序的序列效率很高。

注意：由于 希尔排序算法 的 不稳定性，所以不能用于链表（因为链表不能随机访问）。

排序算法-插入排序-希尔排序

希尔排序

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代码

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