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前言🌧️

算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。

因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。

当然，学习也是有侧重点的，作为前端我们不需要像后端开发一样对算法全盘掌握，有些比较偏、不实用的类型和解法，只要稍做了解即可。

题目🦀

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

难度困难

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制：

最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

注意：本题与主站 295 题相同：leetcode-cn.com/problems/fi…

解题思路🌵

构建最小堆
构建最大堆
最小堆保存较大的数
最大堆保存较小的数
根据数组的个数选择从不同的堆顶弹出不同的数来计算中位数

解法🔥

/**
 * initialize your data structure here.
 */
class MinHeap{

    constructor(){
        this.heap=[];
    }
    swap(indexA,indexB){
        let temp=this.heap[indexA]
        this.heap[indexA]=this.heap[indexB]
        this.heap[indexB]=temp
    }
    getParentInex(index){
        return (index-1)>>1;
    }

     getLeftChildIndex(index){
        return index*2+1;
    }
     getRightChildIndex(index){
        return index*2+2;
    }
    
    shiftUp(index){
        if(index==0){return}
        const parentIndex=this.getParentInex(index)
        //如果当前节点的父节点小于
        if(this.heap[parentIndex]>this.heap[index]){
            this.swap(parentIndex,index)
            this.shiftUp(parentIndex)
        }
    }
    shiftDown(index){
        //获取当前节点的左字节点index，进行下移
        const leftIndex=this.getLeftChildIndex(index)
        if(this.heap[index]>this.heap[leftIndex]){
            this.swap(index,leftIndex)
            this.shiftDown(leftIndex)
        }
        //获取当前节点的右边子节点index，进行下移
        const rightIndex=this.getRightChildIndex(index)
         if(this.heap[index]>this.heap[rightIndex]){
            this.swap(index,rightIndex)
            this.shiftDown(rightIndex)
        }

    }

    insert(value){
        this.heap.push(value);
        this.shiftUp(this.heap.length-1)
    }

    pop(){
        //交换父节点和末尾元素,保证堆的结构不被破坏
        if(this.heap.length===1){  return this.heap.pop();}
        const result=this.heap[0]
        this.heap[0]=this.heap.pop();
        this.shiftDown(0);
        return result
    }
    
    peek(){
        return this.heap[0];
    }

    size(){
        return this.heap.length;
    }

}


class MaxHeap{

  constructor(){
      this.heap=[];
  }
  swap(indexA,indexB){
      let temp=this.heap[indexA]
      this.heap[indexA]=this.heap[indexB]
      this.heap[indexB]=temp
  }
  getParentInex(index){
      return (index-1)>>1;
  }

   getLeftChildIndex(index){
      return index*2+1;
  }
   getRightChildIndex(index){
      return index*2+2;
  }
  
  shiftUp(index){
      if(index==0){return}
      const parentIndex=this.getParentInex(index)
      //如果当前节点的父节点小于
      if(this.heap[parentIndex]<this.heap[index]){
          this.swap(parentIndex,index)
          this.shiftUp(parentIndex)
      }
  }
  shiftDown(index){
      //获取当前节点的左字节点index，进行下移
      const leftIndex=this.getLeftChildIndex(index)
      if(this.heap[index]<this.heap[leftIndex]){
          this.swap(index,leftIndex)
          this.shiftDown(leftIndex)
      }
      //获取当前节点的右边子节点index，进行下移
      const rightIndex=this.getRightChildIndex(index)
       if(this.heap[index]<this.heap[rightIndex]){
          this.swap(index,rightIndex)
          this.shiftDown(rightIndex)
      }

  }

  insert(value){
      this.heap.push(value);
      this.shiftUp(this.heap.length-1)
  }

  pop(){
      //交换父节点和末尾元素,保证堆的结构不被破坏
        if(this.heap.length===1){  return this.heap.pop();}
        const result=this.heap[0]
        this.heap[0]=this.heap.pop();
        this.shiftDown(0);
        return result
  }
  
  peek(){
      return this.heap[0];
  }

  size(){
      return this.heap.length;
  }

}


var MedianFinder = function() {
    this.minHeap=new MinHeap()
    this.maxHeap=new MaxHeap()
};

/** 
 * @param {number} num
 * @return {void}
 */
MedianFinder.prototype.addNum = function(num) {
    if(this.minHeap.size()===this.maxHeap.size()){


        this.minHeap.insert(num)
        let p=this.minHeap.pop()

        this.maxHeap.insert(p)


    }else{
        this.maxHeap.insert(num)
        let p=this.maxHeap.pop()
        this.minHeap.insert(p)
    }
};

/**
 * @return {number}
 */
MedianFinder.prototype.findMedian = function() {

    if(this.minHeap.size()===this.maxHeap.size()){
        return (this.minHeap.peek()+this.maxHeap.peek())/2
        
    }else{
        return this.maxHeap.peek()
    }
};

    

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new MedianFinder()
 * obj.addNum(num)
 * var param_2 = obj.findMedian()
 */

时间复杂度：O(nlogk)

空间复杂度：O(k)

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的剑指Offer-41数据流中的中位数⚡️就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。

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写在最后

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「LeetCode」剑指Offer-41数据流中的中位数⚡️

前言🌧️

题目🦀

解题思路🌵

解法🔥

结束语🌞