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快速排序介绍
概念
贴一段搜狗百科的解释：
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，由东尼·霍尔在1960年提出。
快速排序是指通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
步骤
- 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），
- 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition） 操作。
- 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归到最底部时，数组的长度是1时，也就是已经排序好了。
补充
1、快速排序采取的是分治法的思想，可以看到每次分区操作都是将一个序列分解为两个序列，当序列长度为0或者1时，则此序列是排好序的。
2、快速排序算法是不稳定的，何为不稳定，何为稳定，不稳定指对于在序列中两个相同的元素，在排序后他们的前后顺序发生了变化，而稳定则相反，有些人可能会想，我两个元素都是相同的，谁前谁后不都一样吗？但在实际的开发中，真实情况往往是复杂的，比如：对一组学生元素进行排序，要求先按照学号进行排序，再按照成绩进行排序，如果第二次排序采用的是不稳定的排序算法，将导致成绩相同的学生学号不是有序的。
三种基准分治法
待排序序列：
挖坑法
1、选取基准，例如选取第一个元素作为基准（把基准挖掉），申明左右指针分别指向数组的头尾
2、将右指针向左移动，当当前元素小于基准时停下，并将当前元素挖走，填到左指针指向的位置（坑）
3、将左指针向右移动，当当前元素大于基准时停下，并将当前元素挖走，填到右指针指向的位置（坑）
4、继续走第2跟第3步，直到左指针跟右指针相等
5、再将基准填到指针指向的位置
至此，基准的左边元素都小于等于基准，基准的右边元素都大于等于基准，再递归将左右子数组也按照刚才的步骤处理即可。
温馨提示：代码的调用方式为quick_sort(nums,0,nums.lenght-1);
代码贴贴：
public void quick_sort(int nums[],int l,int r){
//递归临界条件
if(l >= r) return;
//选取数组第一个元素为基准
int x = nums[l];
int ll = l,rr = r;
while(l < r){
//右指针向左移动，寻找比基准小的元素
while(r > l && nums[r] >= x){
r--;
}
//将右指针指向的元素挖掉，填到左指针指向的位置
if(l < r){
nums[l] = nums[r];
l++;
}
//左指针向右移动，寻找比基准大的元素
while(r > l && nums[l] < x){
l++;
}
//将左指针指向的元素挖掉，填到右指针指向的位置
if(l < r){
nums[r] = nums[l];
r--;
}
}
//将基准指填到左右指针指向的位置
nums[l] = x;
//递归排序左数组
quick_sort(nums,ll,l-1);
//递归排序右数组
quick_sort(nums,l+1,rr);
}
左右指针法
1、选取基准，例如选取第一个元素作为基准，申明左右指针分别指向数组的头尾
2、将右指针向左移动，当当前元素小于基准时停下
3、将左指针向右移动，当当前元素大于基准时停下
4、将两个指针的值进行交换
5、循环2-4步骤，直到左右指针相遇
6、将基准值跟指针指向位置的值进行交换
至此，基准的左边元素都小于等于基准，基准的右边元素都大于等于基准，再递归将左右子数组也按照刚才的步骤处理即可。
代码贴贴：
public void quick_sort(int nums[],int l,int r){
//递归临界条件
if(l >= r) return;
//选取数组第一个元素为基准
int x = nums[l];
int ll = l,rr = r;
while(l < r){
//右指针向左移动，寻找比基准小的元素
while(r > l && nums[r] >= x){
r--;
}
//左指针向右移动，寻找比基准大的元素
while(r > l && nums[l] <= x){
l++;
}
//将左右指针指向元素进行交换
if(l < r){
int temp = nums[l];
nums[l] = nums[r];
nums[r] = temp;
}
}
//将基准跟指针位置元素进行交换
nums[ll] = nums[l];
nums[l] = x;
//递归排序左数组
quick_sort(nums,ll,l-1);
//递归排序右数组
quick_sort(nums,l+1,rr);
}
前后指针法
1、选取基准，例如选取第一个元素作为基准，申明pre指针（前指针）指向序列开头(index=0)，cur指针（后指针）则为pre+1
2、将cur指针向右移动，直到遇到比基准小的元素
3、将pre指针向左移动一位（+1），如果pre跟cur不相等，则交换两个指针的元素
4、继续重复2-3步骤，直到cur指针到序列尾
5、将pre指针位置的元素跟基准进行交换
至此，基准的左边元素都小于等于基准，基准的右边元素都大于等于基准，再递归将左右子数组也按照刚才的步骤处理即可。
温馨提示：有些文章的讲解，将最后一个元素作为基准，pre指针为-1，cur指针为0，在cur指针到达末尾时，pre指针先加一，再跟基准进行交换，这种方式也是OK的。
代码贴贴：
void quick_sort(int[] a,int left,int right)
{
//递归临界条件
if (left>=right) return;
//后指针
int pre = left;
//前指针
int cur = left+1;
//取基准值
int key = a[left];
while (cur <= right)
{
/*将前指针与基准值进行比较，前指针比基准值小将后指针自增1，前指针比基准值大后指针不变
当前指针满足条件且不等于后指针时，前后指针交换值*/
if (a[cur] < key && ++pre != cur)
{
//前后指针交换值
int t = a[cur];
a[cur] = a[pre];
a[pre] = t;
}
//前指针向后移动
cur++;
}
/*当cur==right时，交换pre与基准位置的值，
得到两个子区间，使得左子区间值都小于pre位置的值，右子区间的值都大于pre位置的值*/
a[left] = a[pre];
a[pre] = key;
//递归操作
quick_sort(a,left,pre-1); //左子区间
quick_sort(a,pre+1,right); //右子区间
}
结尾
本文结合文字图片讲解了快速排序的三种方式，分别为：挖坑法，左右指针法，前后指针法，相比于前两种方式，前后指针法的两个指针的方向都向右，对于单链表等仅支持单向移动的数据结构也同样适用，更加灵活。快速排序是不稳定的。快速排序在最优的情况下，时间复杂度为O( nlogn )，最差情况下为O( n^2 )，平均为O( nlogn )，在实际开发中，其优化的空间很大，下一篇文章讲解快速排序的几种优化方式。
