[162. 寻找峰值]

「这是我参与2022首次更文挑战的第6天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

题目描述

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例

示例 1:

输入： nums = [1,2,3,1]
输出： 2
解释： 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

思路

经过之前的二分查找的算法题，今天继续使用一道算法题来强化二分查找。按照我们之前总结的步骤来。首先，在这道题里面，我们还是在一个在有序的数组中，找到特定的一个值。但是，这次的有序与我们之前做过的不同，我们之前写的不同，我们之前写的的数组，具有全局单调性，即要么从小到大，要么从大到小。这次的数组却是一个峰型结构。结合题目要求，是结果必定存在。明确使用二分查找之后，下来就是明确区间的定义了，这里区间的定义不妨定义为 [0,num,size-1)。 接下来便是判断函数，我们要找峰值,那么我们可以与右边的值进行比较，如果num[mid]<num[mid+1],说明峰值在mid的右边,或者就是num[mid+1]，如果num[mid]>num[mid+1],说明峰值在mid的左边或者就是mid,具体看代码实现。

代码实现

我们使用左闭右开的写法来解决这道题：

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n - 1;    
        while (l < r) {          //左闭右开，l=r时，区间为空
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
};

由于当num[mid]<num[mid+1],说明峰值在mid的右边，要缩小left，如果num[mid]>num[mid+1],说明峰值在mid的左边或者就是mid,我们要缩小right。

总结

上述内容对二分查找进行了复习，另外针对讨论了一下数组具体的有序问题。