【路飞】算法与数据结构-剑指 Offer 51. 数组中的逆序对

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LeetCode：原题地址

题目要求

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1：

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

限制：

0 <= 数组长度 <= 50000

思路

• 归并排序

const reversePairs = nums => {
    // 记录逆序
    let count = 0;
    // 归并排序
    const mergeSort = arr => {
        // arr为一个值直接返回
        if (arr.length < 2) return arr;
        // 长度为2排序返回
        if (arr.length === 2) {
            if (arr[0] <= arr[1]) return arr;
            // 记录逆序
            count++;
            return [arr[1], arr[0]];
        }
        // 获取二分位置
        const mid = arr.length >> 1;
        // 将左边部分排序
        const left = mergeSort(arr.slice(0, mid));
        // 将右边部分排序
        const right = mergeSort(arr.slice(mid));
        // 保存结果
        const res = [];
        // 两组的起始指针位置
        let [leftIndex, rightIndex] = [0, 0];
        // 循环直到两边遍历完
        while (leftIndex < left.length || rightIndex < right.length) {
            // left结束
            if (leftIndex >= left.length) {
                // 将剩余right添加到res
                res.push.apply(res, right.slice(rightIndex));
                // 跳出循环
                break;
            }
            // right结束
            if (rightIndex >= right.length) {
                // 将剩余left添加到res
                res.push.apply(res, left.slice(leftIndex));
                // 跳出循环
                break;
            }
            // 左值小
            if (left[leftIndex] <= right[rightIndex]) {
                // 将左值push
                res.push(left[leftIndex]);
                // 左下标右移
                leftIndex++;
            } else {
                //右值小
                // 将右值push
                res.push(right[rightIndex]);
                // 右下标右移
                rightIndex++;
                // 记录逆序(因为left是有序的，所以leftIndex开始都存在逆序)
                count += left.length - leftIndex;
            }
        }
        // 返回有序数组
        return res;
    };
    mergeSort(nums);
    return count;
};