【趣味算法】1552. 两球之间的磁力——二分模板

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翻译一下题意, m个男生一起上厕所(小号), 怎样才能最大程度的避免尴尬.

——leetcode此题热评

前言

大家好，我是一条，欢迎来到我的算法频道。

只做有趣的算法题，只为面试写算法。

Question

1552. 两球之间的磁力

难度：中等

Rick 有 n 个空的篮子，第 i 个篮子的位置在 position[i] ，Morty 想把 m 个球放到这些篮子里，使得任意两球间 最小磁力 最大。

已知两个球如果分别位于 x 和 y ，那么它们之间的磁力为 |x - y| 。

给你一个整数数组 position 和一个整数 m ，请你返回最大化的最小磁力。

示例 1：

输入：position = [1,2,3,4,7], m = 3
输出：3
解释：将 3 个球分别放入位于 1，4 和 7 的三个篮子，两球间的磁力分别为 [3, 3, 6]。最小磁力为 3 。我们没办法让最小磁力大于 3 。

Solution

热评把这道题翻译的很形象。

问题是求最小值最大，那应该怎么放球？——平均放，也就是把位置分散开。

不难想到和二分查找有关

二分模板

先补充两个二分模板。

模板1：

boolean check(int x) {}

int search(int left, int right) {
    while (left < right) {
        int mid = (left + right) >> 1;
        if (check(mid)) right = mid;
        else left = mid + 1;
    }
    return left;
}

模板2：

boolean check(int x) {}

int search(int left, int right) {
    while (left < right) {
        int mid = (left + right + 1) >> 1;
        if (check(mid)) left = mid;
        else right = mid - 1;
    }
    return left;
}

做二分题时，按照以下步骤：

1. 写出循环条件：while (left < right)，注意是 left < right，而非 left <= right；
2. 循环体内，无脑写出 mid = (left + right) >> 1；
3. 实现 check() 函数，想一下究竟要用 left = mid 还是 right = mid；
4. 如果 left = mid，那么无脑写出 else 语句 right = mid - 1，并且在 mid 计算时补充 +1，即 mid = (left + right + 1) >> 1；
5. 如果 right = mid，那么无脑写出 else 语句 left = mid，并且不需要更改 mid 的计算；
6. 循环结束时，left 与 right 相等。

本题题解

先排序，然后二分枚举相邻两球之间的间距，只需要统计当前间距下能放下多少个小球，记为 cnt，若 cnt >= m，说明此间距符合条件。继续二分查找，最终找到符合条件的最大间距。

Code

/**
 * @author 一条coding
 */

最后

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