[路飞]_前端算法第九十八弹-颜色分类

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给定一个包含红色、白色和蓝色,一共 n 个元素的数组, 原地**对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中,我们使用整数 0、 12 分别表示红色、白色和蓝色。

示例 1:

输入:nums = [2,0,2,1,1,0]
输出:[0,0,1,1,2,2]

示例 2:

输入:nums = [2,0,1]
输出:[0,1,2]

示例 3:

输入:nums = [0]
输出:[0]

示例 4:

输入:nums = [1]
输出:[1]

根据题目中的提示,我们可以统计出数组中 0,1,2 的个数,再根据它们的数量,重写整个数组。这种方法较为简单,也很容易想到,而本题解中会介绍两种基于指针进行交换的方法。

方法一:单指针

我们可以考虑对数组进行两次遍历。在第一次遍历中,我们将数组中所有的 0 交换到数组的头部。在第二次遍历中,我们将数组中所有的 1 交换到头部的 0 之后。此时,所有的 2 都出现在数组的尾部,这样我们就完成了排序。

具体地,我们使用一个指针 ptr表示「头部」的范围,ptr 中存储了一个整数,表示数组 nums 从位置 0 到位置 ptr-1 都属于「头部」。ptr 的初始值为 0,表示还没有数处于「头部」。

在第一次遍历中,我们从左向右遍历整个数组,如果找到了 0,那么就需要将 0 与「头部」位置的元素进行交换,并将「头部」向后扩充一个位置。在遍历结束之后,所有的 0 都被交换到「头部」的范围,并且「头部」只包含 0。

在第二次遍历中,我们从「头部」开始,从左向右遍历整个数组,如果找到了 1,那么就需要将 1 与「头部」位置的元素进行交换,并将「头部」向后扩充一个位置。在遍历结束之后,所有的 1 都被交换到「头部」的范围,并且都在 0 之后,此时 2 只出现在「头部」之外的位置,因此排序完成。

var sortColors = function (nums) {
  const n = nums.length
  let pre = 0
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    if (nums[i] == 0) {
      swap(i, pre)
      pre++
    }
  }
  for (let i = pre; i < n; i++) {
    if (nums[i] == 1) {
      swap(i, pre)
      pre++
    }
  }
  function swap (i, j) {
    [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]]
  }
};

方法二:双指针

方法一需要进行两次遍历,那么我们是否可以仅使用一次遍历呢?我们可以额外使用一个指针,即使用两个指针分别用来交换 0 和 1。

具体地,我们用指针 p0 来交换 0,p1 来交换 1,初始值都为 0。当我们从左向右遍历整个数组时:

  • 如果找到了 1,那么将其与 nums[p1] 进行交换,并将 p1 向后移动一个位置,这与方法一是相同的;
  • 如果找到了 0,那么将其与nums[p0] 进行交换,并将 p0 向后移动一个位置。这样做是正确的吗?我们可以注意到,因为连续的 0 之后是连续的 1,因此如果我们将 0 与 nums[p0] 进行交换,那么我们可能会把一个 1 交换出去。当 p0<p1 时,我们已经将一些 1 连续地放在头部,此时一定会把一个 1 交换出去,导致答案错误。因此,如果 p0<p1,那么我们需要再将 nums[i] 与 nums[p1] 进行交换,其中 iii 是当前遍历到的位置,在进行了第一次交换后,nums[i] 的值为 1,我们需要将这个 1 放到「头部」的末端。在最后,无论是否有 p0<p1,我们需要将 p0 和 p1 均向后移动一个位置,而不是仅将 p0 向后移动一个位置。
var sortColors = function (nums) {
  const n = nums.length
  let p0 = 0, p2 = n - 1
  for (let i = 0; i <= p2; i++) {
    while (i <= p2 && nums[i] == 2) {
      swap(i, p2)
      p2--
    }
    if (nums[i] == 0) {
      swap(i, p0)
      p0++
    }
  }

  function swap (i, j) {
    [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]]
  }
};