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剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例1：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
限制：
2 <= n <= 100000
思路：
首先考虑使用哈希表存储数组中的值。遍历数组的时候判断哈希表中时候存在该值，如果存在直接返回该值，否则存入哈希表。
哈希表
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findRepeatNumber = function(nums) {
let map = new Map(); // 新建哈希表用来存储数组中的值
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let value = nums[i]; // 缓存当前值
if (map.has(value)) return value; // 如果存在于哈希表，则返回当前值
map.set(value, true); // 否则存储
}
};
- 空间复杂度：O(n)。
- 时间复杂度：O(n)。
分析：
该解法是用空间换时间的典型处理方案。使用额外的内存维护哈希表，很方便的存取数组的值。该思路也可以用来统计数组中值出现的次数，并进行排序。
原地交换
根据题目描述，所有数字都在 0～n-1 的范围内。但是上述题解并没有用到该条件。根据此条件，可以得出一个结论：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。
因此，我们可以：通过遍历数组，同时交换元素。使得元素的索引和值一一对应。也就是nums[i] === i 这种关系。当遇到第一个nums[nums[i]] === nums[i] ，我们就找到了重复元素nums[i] 。
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findRepeatNumber = function(nums) {
let i = 0; // 初始化索引
while(i < nums.length) {
let value = nums[i]; // 缓存当前值，会多次用到
if (value === i) { // 如果当前索引和当前值相等，则意味着一一对应，继续下一次循环
i++; // 索引右移
continue;
}
if (nums[value] === value) return value; // 如果nums[nums[i]] === nums[i]，则当前值就是重复的值
nums[i] = nums[value]; // 交换索引i和nums[i]的值，将nums[nums[i]]放至正确的位置
nums[value] = value;
}
return -1; // 如果没有重复元素，则返回-1
};
- 空间复杂度：O(1)。
- 时间复杂度：O(n)。
分析：
上述题解的主要思路是将元素的索引和值一一对应，当遇到后面的值等于前面索引的时候，则意味着有重复元素。
总结
本题两个题解，分别体现了哈希表的特点和利用题目本身的要求来实现。原地交换不需要额外的空间来存储，该方法更胜一筹。遇到数组等问题，要优先考虑原地交换或者指针来进行解题。
