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二叉树的直径(Diameter Of Binary Tree)

LeetCode传送门543. 二叉树的直径

原题

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

Given the root of a binary tree, return the length of the diameter of the tree.

The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

The length of a path between two nodes is represented by the number of edges between them.

Example:

Input: root = [1,2,3,4,5]
Output: 3
Explanation: 3 is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Input: root = [1,2]
Output: 1

Constraints:

• The number of nodes in the tree is in the range $[1, 10^4]$.

• -100 <= Node.val <= 100

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思考线

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解题思路

这道题，我是这样思考的，我们要找到它的直径，就要找到两个两个叶子节点中长度最大的值，这个值可以不经过根节点。 若两个叶子节点既然能相交，向上查找，肯定能找到他们共同的祖先元素。 而我们又只知道这棵二叉树的根节点。那么该如何求得结果呢？ 假设直径经过根节点，那么直径的长度应该等于 根节点下的最长左子节点和最长右子节点组合而成的直径。 既然找到了根节点的最长直径，同理我们也可以找到根节点的左子节点 和右子节点的最长直径。 啊哈，这样我们可以用递归找到每一个节点的最长直径。 我们再在每个节点的最长直径中找最大的那个，不就找到这棵二叉树的最大直径了吗？

另外 在找最长直径的过程中，我们可以不用一直保存每个值，只需要比较已经得出的最大直径和当前直接的大小即可。 于是我们可以得到这样的的解

function diameterOfBinaryTree(root: TreeNode | null): number {

if (!root) return 0;

const res = { d: 0 }

const left = deep(root.left, res);

const right = deep(root.right, res);

  

return Math.max(res.d, left + right + 1) -1

  

};

function deep(root, res) {

if (!root) return 0;

const left = deep(root.left, res);

const right = deep(root.right, res);

res.d = Math.max(res.d, left + right + 1)

return Math.max(left, right) + 1;

}

时间复杂度

O(n), n 为二叉树的节点数.

这就是我对本题的解法，如果有疑问或者更好的解答方式，欢迎留言互动。