算法之滑动窗口🪟基础学习

171 阅读4分钟

「这是我参与2022首次更文挑战的第4天,活动详情查看:2022首次更文挑战

多用于解决在一段连续的区间中寻找满足条件的问题。

滑动窗口主要思路是维护一对指针,在一定条件内右移右指针扩大窗口大小直到窗口内的解不满足题意,此时需要根据情况移动左指针,重复移动左右指针的操作并在区间内求解,直到双指针不能再移动。

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出:2 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4] 输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1] 输出:0

image.png

image.png

image.png

const minSubArrayLen = function (target, nums) {
  const len = nums.length;
  let left = 0;
  let right = 0;
  let sum = 0;
  let res = len + 1; // 子数组最大不会超过自身
  while (right < len) {
    sum += nums[right++];
    // 窗口滑动
    while (sum >= target) {
      // r始终为开区间 [l, r)
      res = res < right - left ? res : right - l;
      sum -= nums[left++];
    }
  }
  return res > len ? 0 : res;
};

904. 水果成篮

你正在探访一家农场,农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示,其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

你想要尽可能多地收集水果。然而,农场的主人设定了一些严格的规矩,你必须按照要求采摘水果:

你只有 两个 篮子,并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。 你可以选择任意一棵树开始采摘,你必须从 每棵 树(包括开始采摘的树)上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次,你将会向右移动到下一棵树,并继续采摘。 一旦你走到某棵树前,但水果不符合篮子的水果类型,那么就必须停止采摘。 给你一个整数数组 fruits ,返回你可以收集的水果的 最大 数目。  

示例 1:

输入:fruits = [1,2,1] 输出:3 解释:可以采摘全部 3 棵树。

示例 2:

输入:fruits = [0,1,2,2] 输出:3 解释:可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。 如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3:

输入:fruits = [1,2,3,2,2] 输出:4 解释:可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。 如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4:

输入:fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4] 输出:5 解释:可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

翻译成人话,就是可以理解为求只包含两种元素的最长连续子序列。

image.png

image.png

image.png

const totalFruit = function (fruits) {
  let left = 0;
  let maxLen = 0; // 窗口的最大长度
  let n = 0 // 前一类水果的结束位置
  let arr = [fruits[left]]// 水果的种类数组,第一个肯定是不同的

  for (let r = 0; r < fruits.length; r++) { // 窗口的右指针不断前进
    if (!arr.includes(fruits[r])) { // 如果窗口中不包含 进窗口的水果
      if (arr.length <= 1) { // 如果只有一种水果
        arr[1] = fruits[r] // 将这种水果加入arr数组
      } else {
        // 如果有两种水果
        left = n // 更新窗口的左边界
        arr[0] = fruits[r - 1] // 更新arr中水果的种类
        arr[1] = fruits[r]
      }
    }

    // 出现连续的水果类型
    // 如果进来了一种新的类型的水果 更新前一种水果的位置
    if (fruits[r] !== fruits[n]) {
      n = r
    }

    // 更新滑动窗口的最大值
    maxLen = Math.max(maxLen, r - left + 1)
  }
  return maxLen
};

76. 最小覆盖子串

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串,则返回空字符串 "" 。

注意:

对于 t 中重复字符,我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。 如果 s 中存在这样的子串,我们保证它是唯一的答案。  

示例 1:

输入:s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC" 输出:"BANC"

示例 2:

输入:s = "a", t = "a" 输出:"a"

示例 3:

输入: s = "a", t = "aa" 输出: ""

解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中, 因此没有符合条件的子字符串,返回空字符串。

image.png

image.png

image.png

let minWindow = function (s, t) {
  // 需要的
  let need = {};
  // 窗口中的字符
  let window = {};
  for (let a of t) {
    // 统计需要的字符
    need[a] = (need[a] || 0) + 1;
  }
  // 左右指针
  let left = 0,
    right = 0;
  let valid = 0;
  // 最小覆盖子串的起始索引及长度
  let start = 0,
    len = Number.MAX_VALUE;
  while (right < s.length) {
    // 即将移入窗口的字符
    let c = s[right];
    // 右移窗口
    right++;
    if (need[c]) {
      // 当前字符在需要的字符中,则更新当前窗口统计
      window[c] = (window[c] || 0) + 1;
      if (window[c] == need[c]) {
        // 当前窗口和需要的字符匹配时,验证数量增加1
        valid++;
      }
    }
    // 当验证数量与需要的字符个数一致时,就应该收缩窗口了
    while (valid == Object.keys(need).length) {
      // 更新最小覆盖子串
      if (right - left < len) {
        start = left;
        len = right - left;
      }
      //即将移出窗口的字符
      let d = s[left];
      // 左移窗口
      left++;
      if (need[d]) {
        if (window[d] == need[d]) {
          valid--;
        }
        window[d]--;
      }
    }
  }
  return len == Number.MAX_VALUE ? "" : s.substr(start, len);
};

参考文章:

我写了套框架,把滑动窗口算法变成了默写题

代码随想录