LeetCode 12 整数转罗马数字

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题目：字面含义，整数转罗马数字，罗马数字共七个，分别为I， V， X， L，C，D 和 M。其分别对应1、5、10、50、100、500、1000，除了4和9的一倍、十倍以及百倍为特殊情况，其余数字表示都正常。详细题目看LeetCode 第12题。此处有一个提示，输入的num的取值范围为1~3999。

解题思路

首先看到num的取值范围1~3999，也就是说我们千位只需要关注0-3即可，并且例如数字1994，其对应的输出为"MCMXCIV"，拆开即为M + CM + XC + IV，分别对应千位、百位、十位、个位。因此本题的关键点就是将输入的num进行拆分，拆分之后进行简单的判断即可，如果是4和9就进行特殊处理，如果是其他数字则常规拼接。但这样代码可能会出现很多的if else ，代码易读性较差，一种更常规的思路是首先列举出每位所有可能的情况，之后根据各十百千位的不同进行选择即可，之后对选择出的字符进行拼接即为正确结果。

此处列出所有情况选择的数据结构是数组，可以在数组中列举每个位在0~9所有可能的情况，之后根据计算的实际数值，去数组中选择具体的字符，此时就不需要考虑4和9不同位的特殊性了，列举的所有情况如下：

• 对于千位，只需要考虑前四种。String[] thousands = {"", "M", "MM", "MMM"};

• 百位以及之下则是所有情况：String[] hundreds = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};

• 十位：String[] tens = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};

• 个位： String[] ones = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};

  具体代码如下：

  public static String intToRoman(int num){
          String[] thousands = {"", "M", "MM", "MMM"};
          String[] hundreds = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
          String[] tens = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
          String[] ones = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
          int thousand = num / 1000;
          int hundred = num % 1000 / 100;
          int ten = num % 100 / 10;
          int one = num % 10;
          return thousands[thousand] + hundreds[hundred] + tens[ten] + ones[one];
      }
  

算法的时间复杂度和空间复杂度都是$O(1)$。最终运行结果：

相似题目：罗马数字转阿拉伯数字

本题的题目可见LeetCode第13题。

解题思路

本题思路很关键的一点是将罗马字符串切分开，之后有一个很重要的性质就是切分开后的字符转阿拉伯数字，如果不是4和9特殊情况的话前一个字符数字必然大于后一个，如果不存在这种性质，则表示出现了特殊情况，此时就需要将结果相减一下，代码如下：

private static int getInt(char c){
        int num = 0;
        switch (c){
            case 'I':
                num = 1;
                break;
            case 'V':
                num = 5;
                break;
            case 'X':
                num = 10;
                break;
            case 'L':
                num = 50;
                break;
            case 'C':
                num = 100;
                break;
            case 'D':
                num = 500;
                break;
            case 'M':
                num = 1000;
                break;
        }
        return num;
    }

    public static int RomanToInt(String s){
        char[] chars = s.toCharArray();
        int RomanNum = 0;
        for(int i=0;i<chars.length-1;i++){
            int prior = getInt(chars[i]);
            int next = getInt(chars[i+1]);
            if(prior<next){
                RomanNum -= prior;
            }else {
                RomanNum += prior;
            }
        }
        return RomanNum + getInt(chars[chars.length-1]);
        }

总结

两题思路其实不难，主要思想就是列举，看清题意，列举出所有情况即可。