LeetCode.852 山脉数组的峰顶索引

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题目描述：

852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

示例一

输入： arr = [0,1,0]
输出： 1

示例二

输入： arr = [0,2,1,0]
输出： 1

示例三

输入： arr = [0,10,5,2]
输出： 1

示例四

输入： arr = [3,4,5,1]
输出： 2

示例五

输入： arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出： 2

提示：

• 3 <= arr.length <= 10^4
• 0 <= arr[i] <= 10^6
• 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

思路分析

遍历

题目拟的很形象，我们如果把数组的下标作为x，值作为y，将数组添加到坐标系中，那这个数组呈现的样子就是一个山峰的形状，简单来说就是前一段递增，然后下一段递减，而题目要求的峰顶索引，其实就是找数组中最大的值。

这个就很简单了，我们只需要遍历一遍即可。

当我们遍历到下标 ii 时，如果有 $\textit{arr}_{i-1} < \textit{arr}_i > \textit{arr}_{i+1}$，那么 ii 就是我们需要找出的下标。

这里还可以优化下，我们的峰顶，之前一直是递增的，这不知道递增到什么时候，但是到了峰顶之后，下一个一定是递减的，所以我们只需要找到 i 满足 $\textit{arr}_i > \textit{arr}_{i+1}$即可。

AC代码

class Solution {
    fun peakIndexInMountainArray(arr: IntArray): Int {
        var ans = -1
        for(i in 0..arr.size-1) {
            if(arr[i] > arr[i+1]) {
                ans = i
                break
            }
        }
        return ans
    }
}

二分查找

由之前分析可知，峰顶元素为全局最大值，所以我们很自然的想到可以使用二分法来查找。

AC代码

class Solution {
    fun peakIndexInMountainArray(arr: IntArray): Int {
        var left = 0
        var right = arr.size - 1

        while (left < right) {
            val mid = (left + right + 1) ushr 1
            if (arr[mid - 1] > arr[mid]) {
                right = mid - 1
            } else {
                left = mid
            }
        }
        return left
    }
}

总结

题目花里胡哨的，其实就是返回最大值的索引，或者找到最大值即可。

参考

山脉数组的峰顶索引 - 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

852. Peak Index in a Mountain Array 山脉数组的峰顶索引 - 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)