[路飞]_课程表207. 课程表题目你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCours

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题目

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例1

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例2

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

题解

BFS

假设 prerequisites = [[5,8],[3,5],[1,9],[0,2],[4,5],[7,8],[4,9]]

解释：

学习 5 之前，需要完成课程 8
学习 3 之前，需要完成课程 5
学习 1 之前，需要完成课程 9
学习 0 之前，需要完成课程 2
学习 4 之前，需要完成课程 5
学习 7 之前，需要完成课程 8
学习 4 之前，需要完成课程 9

课程之间的关系大概如下图所示：

graph LR
8 --> 5 & 7 --> 3 & 4 
9 --> 4 & 1
2 --> 0

解决这类有向图问题可以考虑一下从出度入度方面考虑；

课程	0	1	2	3	4	5	7	8	9
入度	1	1	0	2	3	1	1	0	0

观察上表发现，凡是入度为0的，可以直接学习，比如课程2，8，9，其他课程暂时不能学；根据表格入度为0的课程开始学习；
将可以入度为0的课程放入队列stack = [2,8,9]
学习课程2；学完课程2，通过prerequisites发现，课程0入度需要减1；更新课程队列stack = [8,9,0]
此时可以学习课程8，通过prerequisites发现可以将课程5，7的课程入度-1；更新课程队列stack = [9,0,5,7]
此时可以学习课程9，通过prerequisites发现可以将课程1，4的课程入度-1；只有课程1的入度这时为0，课程队列stack = [0,5,7,1]
...
最后所有的课程又可以完成返回true

根据上述思路编辑代码如下：

代码

var canFinish = function (numCourses, prerequisites) {
  const len = prerequisites.length;

  // 出度，入度 的数组，数组表示当前课程的入度；入度为0，才可以学习；
  const outAndIn = Array(numCourses).fill(0);
  // 记录课程学完后，将课程相关的入度减小
  const keyValue = {};
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    const [a, b] = prerequisites[i];
    outAndIn[a]++;
    if (keyValue[b]) {
      keyValue[b].push(a);
    } else {
      keyValue[b] = [a];
    }
  }

  // 先找到课程入度为0的课
  const stack = [];
  for (let i = 0; i < outAndIn.length; i++) {
    if (outAndIn[i] === 0) stack.push(i);
  }

  let count = 0;
  while (stack.length) {
    count++;
    const t = stack.pop();
    const next = keyValue[t];
    if (next && next.length > 0) {
      for (let i = 0; i < next.length; i++) {
        outAndIn[next[i]] -= 1;
        if (outAndIn[next[i]] === 0) {
          stack.push(next[i]);
        }
      }
    }
  }
  return count === numCourses;
};

var numCourses = 3,
  prerequisites = [
    [1, 0],
    [1, 2],
  ];
const aa = canFinish(numCourses, prerequisites);
console.log(aa);