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大O：数步数
为了统一描述，大不关注算法所用的时间，只关注其所用的步数。
第1章介绍过，数组不论多大，读取都只需1步。用大记法来表示，就是：
很多人将其读作“大O1”，也有些人读成“1数量级”。我一般读成“O1”。虽然大记法有很多种读法，但写法只有一种。
意味着一种算法无论面对多大的数据量，其步数总是相同的。就像无论数组有多大，读取元素都只要1步。这1步在旧机器上也许要花20分钟，而用现代的硬件却只要1纳秒。但这两种情况下，读取数组都是1步。
其他也属于的操作还包括数组末尾的插入与删除。之前已证明，无论数组有多大，这两种操作都只需1步，所以它们的效率都是
。
下面研究一下大记法如何描述线性查找的效率。回想一下，线性查找在数组上要逐个检查每个格子。在最坏情况下，线性查找所需的步数等于格子数。即如前所述：对于
个元素的数组，线性查找需要花
步。
用大记法来表示，即为：
我将其读作“O N”。
若用大记法来描述一种处理一个
元素的数组需花
步的算法的效率，很简单，就是
。
数学解释
要采用一种易于理解的方式来讨论大。当然这不是唯一的方式，如果你去上传统的大学算法课程，老师很可能从数学角度来介绍大
。因为大
本就是一个数学概念，所以人们经常用数学词汇介绍它，比如说“大
记法可用来描述一个函数的增长率的上限”，或者“如果函数
的增长速度不比函数
快，那么就称
属于
”。大家数学背景不同，所以这些说法可能对你有意义，也可能没什么帮助。
如果你想深入研究大背后的数学理论，可参考Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein所著的《算法导论》，里面有完整的解析。此外，Justin Abrahms在他的文章中也对大
做了不错的定义，维基百科上也有大量的数学解释。
