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题目
在本问题中，有根树指满足以下条件的 有向 图。该树只有一个根节点，所有其他节点都是该根节点的后继。该树除了根节点之外的每一个节点都有且只有一个父节点，而根节点没有父节点。
输入一个有向图，该图由一个有着 n 个节点（节点值不重复，从 1 到 n）的树及一条附加的有向边构成。附加的边包含在 1 到 n 中的两个不同顶点间，这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边组成的二维数组 edges 。 每个元素是一对 [ui, vi]，用以表示 有向 图中连接顶点 ui 和顶点 vi 的边，其中 ui 是 vi 的一个父节点。
返回一条能删除的边，使得剩下的图是有 n 个节点的有根树。若有多个答案，返回最后出现在给定二维数组的答案。
示例 1：
输入：edges = [[1,2],[1,3],[2,3]]
输出：[2,3]
示例 2：
输入：edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,5]]
输出：[4,1]
来源：力扣（LeetCode）leetcode-cn.com/problems/re…
解题思路
题目是要求我们删除图中的一条边，使得图变成一棵树。 而这个图就是由一课树加一条多余的边组成的，那么我们就是要找到这条边。
这条边连接有三种情况：
- 由子节点指向根节点，这时会形成环，如下图的情况1；
- 由子节点指向子节点，这时可能有两种情况
- 某个节点有两个父节点，我们称这种情况为冲突，如下图情况2；
- 某个节点有两个父节点，并且形成环，如下图情况3；
通过以上分析，我们可以把图里的每条边（[ui, vi]）加入到并查集：
- 当 vi 的父就不等于自己，说明这个节点已经在并查集中，再次合并则存在冲突；
- 当 vi 的父就等于自己，并且 ui 的父和 vi 的父相等时，说明存在环；
那么：
- 如果不存在冲突，则返回环的位置；
- 如果有冲突并且有环，则取冲突节点的父节点（环内那个父节点）到冲突节点这条边；
- 如果只有冲突，则返回冲突的位置；
代码实现
var findRedundantDirectedConnection = function(edges) {
const len = edges.length
const uf = new UnionFind(len + 1)
let conflict = []
let cycle = []
let parents = new Array(len + 1).fill(0).map((item, index) => index)
edges.forEach(edge => {
const [parent, child] = edge
//合并时检查后面的节点是否在并查集内
if (uf.find(child) !== child) {
conflict = edge //child已经有父节点，不能再设置父节点，产生冲突
} else {
parents[child] = parent
if (uf.find(parent) === uf.find(child)) {
//父节点和子节点的根相同说明有环
cycle = edge
} else {
uf.union(parent, child)
}
}
})
if (conflict.length === 0) {
//只有环
return cycle
} else {
//有冲突，并且有环
if (cycle.length > 0) {
const [parent, child] = conflict
return [parents[child], child]
}
//只有冲突
return conflict
}
};
class UnionFind {
constructor(n) {
this.parent = new Array(n).fill(0).map((item, index) => index)
}
find(i) {
return this.parent[i] = this.parent[i] === i ? i : this.find(this.parent[i])
}
union(p, q) {
this.parent[q] = p
}
}
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