「这是我参与2022首次更文挑战的第3天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。
路上的车一天比一天少，每天同样路线，通勤时间越来越短，可能这就是城市的年味了吧。
题目
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。
返回符合要求的 最少分割次数 。
示例 1：
输入： s = "aab"
输出： 1
解释: 只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。
示例 2：
输入： s = "a"
输出： 0
示例 3：
输入： s = "ab"
输出： 1
思路
这题跟前天做的题有点类似，可以查看《leetcode-分割回文串》。
我们定义状态dp[n]代表字符串s[0]...s[n]的最小分割次数，思考怎么将状态转移到dp[n+1]。可以这样考虑，s[0]...s[n+1]拆分成2部分，s[0]...s[k]和s[k+1]...s[n+1]，其中，第二部分是一个回文串，那么dp[n+1] = dp[k]+1，由于k这个断点可能发生在0~n+1，需要遍历k所有的情况，找到最小的dp[n+1]，所以，状态转移方程就成了dp[n+1]=min(dp[0]...dp[n])+1。特别的，如果字符串在k位置截断前，本身就是一个回文，那么dp[n+1] = 0。所以，计算dp[n+1]依赖于前面的dp[0]...dp[n]，还要迅速判断对每个可能的阶段位置k，校验第二部分s[k+1]...s[n+1]是否是回文，我们可以采取跟《leetcode-分割回文串》一样的打表的方式先计算好s的每个子串是否是回文，避免重复计算。
Java版本代码
class Solution {
public int minCut(String s) {
int len = s.length();
boolean[][] f = new boolean[len][len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
f[i][i] = true;
}
for (int i = len-1; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < len; j++) {
f[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j);
if (f[i][j] && j > i+1) {
f[i][j] = f[i+1][j-1];
}
}
}
int[] dp = new int[len];
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (f[0][i]) {
dp[i] = 0;
} else {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (f[j+1][i]) {
dp[i] = Integer.min(dp[i], dp[j]+1);
}
}
}
}
return dp[len-1];
}
}
