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前言

一直都计划学习数据结构与基本算法，但是平时都看一阵停一阵。现在决心坚持下去，我准备从LeetCode的HOT100开始，每天完成1~2道习题，本系列的题解都将使用swift语言完成。本文更新的是LeetCode中HOT100的第24题053 最大子数组和。

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

分析

本题要求的是最大连续子序列的和，那么对于数组中的任一元素i而言，我们记第i个元素的最大连续子序列的和为sum(i)，那么sum(i)有两种情况：

• 第一就是前（i-1）元素的最大连续子序列和加上当前元素，即sum（i-1）+ num[i]，
• 第二种就是不考虑sum(i-1)， 直接取当前元素，即num[i]。
• sum(i)就应该等于这两种情况的较大值。 所以，如果前（i-1）元素的最大连续子序列和sum（i-1）<= 0时，两者的较大值就是num[i]，反之则是sum（i-1）+ num[i]。所以这道题用动态规划的思路并不难解决，动态规划方法的思路如下：

1、创建变量分别保存信息为当前最大连续子序列和为 curMaxSum，结果为 maxSum
2、对数组进行遍历
    * 如果 curMaxSum > 0，则说明 curMaxSum 对结果有增益效果，则 maxSum 保留并加上当前遍历数字
    * 如果 curMaxSum <= 0，则说明 curMaxSum 对结果无增益效果，需要舍弃，则 maxSum 直接更新为当前遍历数字
    * 每次比较 sum 和 ans的大小，将最大值置为ans，遍历结束返回结果
3、返回结果值 maxSum

题解

class KLLC053 {
    func maxSubArray(_ nums: [Int]) -> Int {
        if nums.count <= 0 {
            return 0
        }
        var curMaxSum = nums[0] //当前连续最大总和
        var maxSum = curMaxSum //历史连续最大总和
        for i in (1..<nums.count) {
            //i-1的连续最大总和小于0，则当前i的连续最大总和就是元素i的值
            //i-1的连续最大总和大于等于0，则当前i的连续最大总和就是元素i的值 + i-1的连续最大总和
            if curMaxSum < 0 {
                curMaxSum = nums[i]
            } else {
                curMaxSum += nums[i]
            }
            //更新 历史连续最大总和 maxSum
            maxSum = maxSum > curMaxSum ? maxSum : curMaxSum
        }
        //返回结果
        return maxSum
    }
}