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给定一个字符串str，str表示一个公式，公式里可能有整数、加减乘除符号和左右括号，返回公式的计算结果，难点在于括号可能嵌套很多层
str="48*((70-65)-43)+8*1"，返回-1816。str="3+1*4"，返回7。- `str="3+(1*4)"，返回7。
一、说明
- 可以认为给定的字符串一定是正确的公式，即不需要对str做公式有效性检查
- 如果是负数，就需要用括号括起来，比如
“4*(-3)”但如果负数作为公式的开头或括号部分的开头，则可以没有括号，比如"-3*4"和"(-3*4)"都是合法的。 - 不用考虑计算过程中会发生溢出的情况。
二、实现
34 + 1 * 2 + 4/3 + 7
如果表达式中没有小括号怎么算？
当前指针指向数字或符号，这两种情况
int cur = 0
如果表达式中有小括号怎么算？
定义函数f(str, int i) ，返回int[2]，str[i...] i到遇到 ) 或 字符串终止位置
- ans 负责这段的结果（终止位置的结果）
- i 算到哪个位置停的（终止位置 ')' 或 结束）
- 遇到左括号就交给递归搞（遇到左括号就掉下一个f函数），我才不管呢！由下一个函数返回结果
"1 + 2 * (3 + 4 * (2 - 1)) + 5"
"23 * ((5 + 2) * (3 - 4))"
三、图解
四、实现
代码如下：
public static int calculate(String str) {
return f(str.toCharArray(), 0)[0];
}
// 请从str[i...]往下算，遇到字符串终止位置或者右括号，就停止
// 返回两个值，长度为2的数组
// 0) 负责的这一段的结果是多少
// 1) 负责的这一段计算到了哪个位置
public static int[] f(char[] str, int i) {
LinkedList<String> que = new LinkedList<String>();
int cur = 0;
int[] bra = null;
// 从i出发，开始撸串
while (i < str.length && str[i] != ')') {
if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
cur = cur * 10 + str[i++] - '0';
} else if (str[i] != '(') { // 遇到的是运算符号
addNum(que, cur);
que.addLast(String.valueOf(str[i++]));
cur = 0;
} else { // 遇到左括号了
bra = f(str, i + 1);
cur = bra[0];
i = bra[1] + 1;
}
}
addNum(que, cur);
return new int[] { getNum(que), i };
}
public static void addNum(LinkedList<String> que, int num) {
if (!que.isEmpty()) {
int cur = 0;
String top = que.pollLast();
if (top.equals("+") || top.equals("-")) {
que.addLast(top);
} else {
cur = Integer.valueOf(que.pollLast());
num = top.equals("*") ? (cur * num) : (cur / num);
}
}
que.addLast(String.valueOf(num));
}
public static int getNum(LinkedList<String> que) {
int res = 0;
boolean add = true;
String cur = null;
int num = 0;
while (!que.isEmpty()) {
cur = que.pollFirst();
if (cur.equals("+")) {
add = true;
} else if (cur.equals("-")) {
add = false;
} else {
num = Integer.valueOf(cur);
res += add ? num : (-num);
}
}
return res;
}
五、总结
类似的题：公式、元素（化学）、压缩（aaa => 3{a}）
处理括号嵌套题的套路：
- 请从str[i...]往下算，遇到字符串终止位置或者右括号，就停止
- 返回两个值，长度为2的数组
- arr[0] 负责的这一段的结果是多少
- arr[1] 负责的这一段计算到了哪个位置
