[前端]_一起刷leetcode 207. 课程表

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题目

207. 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入： numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出： true
解释： 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入： numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出： false
解释： 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 105
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

思路

1. 这道题目用到一个知识点叫做拓扑排序，意思大概是一开始把每个位置看成一个节点，然后把有关系的节点相互连接起来，最终我们判断连接关系是否有形成闭环即可；
2. 由于本题中说到前置条件关系，这种关系是一个依赖于另外一个，不能颠倒过来的，所以我们要用有向连接图去做连接；
3. 然后说一下拓扑排序跟普通树形结构的区别，树形结构每个节点只会有一个根节点，可以有多个子节点，而拓扑排序图是每个节点可以有多个根节点和多个子节点；
4. 讲完了概念我们来讲如何下手实现，我们可以用一个list数组，去记录每个节点有多少个前置条件，每次满足一个条件就在list数组中的对应位置减一，当节点的前置条件为0时说明可以直接完成该任务；
5. 再通过一个map数组来记录节点间的依赖关系，记得这个地方要反过来记录，比如说课程a依赖于课程b，那么我们要记录在课程b身上，它完成了后去通知课程a可以执行了；
6. 然后我们用doneList来记录已完成的列表，这里不是为了统计完成了多少个，完成了多少个我们用result来记录数量即可，doneList的主要功能是发通知，告诉map中依赖它的节点说我已经完事了，你们可以往下执行了；
7. map中依赖的节点收到通知后，每个节点在list中的前置条件数量都要减一，当前置条件为0时，说明它可以完成了，把它加入doneList中，去村口排队用广播通知小伙伴，同时完成数量result加一；
8. 最后做完的都通知完了，我们判断一个完成数量result是否等于numCourses即可。

实现

/**
 * @param {number} numCourses
 * @param {number[][]} prerequisites
 * @return {boolean}
 */
var canFinish = function(numCourses, prerequisites) {
    let list = new Array(numCourses).fill(0);
    let map = new Map();

    // 遍历关系列表，建立起映射关系
    for (let i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
        const [ a, b ] = prerequisites[i];
        list[a]++;
        // 修改了要通知谁
        map.set(b, (map.get(b) || []).concat([ a ]));
    }

    // 做完的列表, 一开始把没有前置条件的都做完
    let doneList = [];
    for (let i = 0; i < list.length; i++) {
        if (list[i] === 0) {
            doneList.push(i);
        }
    }

    // 记录做完了多少个
    let result = doneList.length;

    // 一个个拿出来通知小伙伴我做完了
    while (doneList.length) {
        // 广度优先搜索
        const cur = doneList.shift();
        const teamList = map.get(cur) || [];

        // 所有依赖于它的小伙伴，前置条件都减一，前置条件为0说明完成
        for (let i = 0; i < teamList.length; i++) {
            list[teamList[i]]--;

            // 做完了在村口排队，等广播通知小伙伴
            if (list[teamList[i]] === 0) {
                doneList.push(teamList[i]);
                result++;
            }
        }
    }

    return result === numCourses;
};

看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式，有好的建议欢迎评论区留言。