「这是我参与2022首次更文挑战的第3天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

452. 用最少数量的箭引爆气球

题目描述

在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足  xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。

给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例 1：

输入： points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出： 2
解释： 对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球

示例 2：

输入： points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出： 4

示例 3：

输入： points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出： 2

示例 4：

输入： points = [[1,2]]
输出： 1

示例 5：

输入： points = [[2,3],[2,3]]
输出： 1

解析

• 算法：
  • 先对所有的坐标进行排序
  • 确定每支箭可以达到的横坐标区间
    • 更新每支箭的右区间，确保将坐标分段
• 局部最优：每次使用一支箭可以引爆的气球数最多
• 全局最优：使用最少的箭引爆所有的气球

代码

class Solution
{
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>> &points)
    {
        // 对坐标进行排序
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        // 至少使用一支箭
        int counts = 1;
        // 确定第一支箭可以达到的右区间
        int start = points[0][1];
        for (int i = 1; i < points.size(); i++)
        {
            // 更新下一支箭的右区间
            if (points[i][0] > start)
            {
                counts++;
                start = points[i][1];
            }else if(points[i][1]<start){
                // 更新本支箭的右区间
                start = points[i][1];
            }
        }

        return counts;
    }

private:
    // 排序算法
    static bool cmp(const vector<int> &a, const vector<int> &b)
    {
        if(a[0] == b[0])
        {
            return a[1]<b[1];
        }
        return a[0] < b[0];
    }
};

435. 无重叠区间

题目描述

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

1. 可以认为区间的终点总是大于它的起点。
2. 区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

解析

与上面的题思路相同

代码

class Solution {
public:
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if(intervals.size()<=1){
            return 0;
        }

        // 按照右边界排序
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),comp);
        // 记录分成的段数
        int count = 1;

        // 记录每段的最小右边界
        int rightEdge = intervals[0][1];

        for(int i = 1;i<intervals.size();i++){
            if(rightEdge<=intervals[i][0]){
                // 更新右边界
                rightEdge = intervals[i][1];
                count++;
            }
        }

        return intervals.size()-count;

    }
private:
    static bool comp(const vector<int> &a,const vector<int> &b){
        return a[1]<b[1];
    }
};