题目介绍

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入:

       1
     /   \
    3     2
   / \     \  
  5   3     9 

输出: 4 解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。 示例 2:

输入:

      1
     /  
    3    
   / \       
  5   3     

输出: 2 解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。 示例 3:

输入:

      1
     / \
    3   2 
   /        
  5      

输出: 2 解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。 示例 4:

输入:

      1
     / \
    3   2
   /     \  
  5       9 
 /         \
6           7

输出: 8 解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。 注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

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解题思路

因为是计算最大宽度，所以要用广度优先遍历，每层最大宽度的计算可以根据二叉树的特性， 如果父节点是 i,左右节点的分别是 2i和2i+1,如果层级太深可能会导致节点的编号超出js的可表示范围，所以要优化计算方法, 优化掉左边不需要结算的部分

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var widthOfBinaryTree = function(root) {
   let queue = [[root, 1]]
   let res = 0
   let left = 0
   let right = 0
   while(queue.length) {
       left = queue[0][1]
       let len = queue.length
        for (let i = 0; i < len; i++) {
            let [h, pos] = queue.shift()
            right = pos
            h.left && queue.push([h.left, 2 * (pos - left) ]) // 优化掉左边不需要结算的部分
            h.right && queue.push([h.right, 2 * (pos - left) + 1])
        }
        res = Math.max(res, right - left + 1)
   }
   return res

};