搜索旋转排序数组

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leetcode 搜索旋转排序数组 整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。

 

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0
输出:-1

要求是在一个数组中查找到目标值的下标,原本的数组是按升序排列的,但是会在数组的某个下标处经过一个[旋转]会使得整个数组并不完全有序,那对这样的一个数组还是可以使用二分查找的,只不过稍微有点改动。

旋转就是在数组的某个下标k,将[0,k]和[k,nums.length]两部分的元素前后交换了,不管k下标是在哪个位置,在使用二分查找时,从数组中间切开变成两个数组,那么其中必定是有一个数组整体升序的。那我们就可以判断目标值target是否可能在这个有序数组中(target是否在这个数组的范围内),如果在那就继续在这个数组中查询,否则就去另外一个数组中查找,那就已经缩小了一半的范围了,最后继续在数组中二分查找目标值,当找完数组都找不到时直接返回不存在了。

具体的例如[0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] ,要找目标值target=5。二分法从中间切开变为 [4,5,6] 和 [7,0,1,2],判断两个数组的两个边界值中满足nums[0]<nums[length]的数组即为有序的数组,这里[4,5,6] 是有序的,那就进一步判断目标值target是否在这个有序数组内,target=5是在[4~6]范围内的说明可能存在这个数组,存在就可以将范围缩小到这个数组,否则继续判断target是否在另外一个数组,最后一直往下分直到找到目标值,找不到的话就是不存在了。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return -1;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        int mid;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if (nums[left] <= nums[mid]) {
                if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}