题目描述

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例

示例 1：

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4

示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30

示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6
输出: 23

思路

按照题目要求，这道题求的是在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。按照题目要求，需要的结果是能在 H 小时内将香蕉吃完的最小速度。求的是速度，即最在要求的时间内，速度最小。这里涉及到两个变量，H小时和吃的速度，题目已经给出了H小时，那么可以从速度开始思考。

那么，可以先想出在忽略小时H的情况下考虑速度的范围。那么首先最小速度应该是1，这样珂珂才有可能吃到香蕉，此时的小时数为最大值。最大速度应为香蕉中最大的那一堆，这样就可以一小时吃一堆，再大没有必要，此时的小时数为最小值。可以发现运载量都可以对应到一个天数。

这道题与昨天：“1011. 在 D 天内送达包裹的能力”十分相似。也可以使用二分查找，计算当前速度所需要的最小小时数，不断的逼近H。得解。

代码实现

使用二分查找，有以下三个步骤：做法步骤：

分析题意，确定区间
根据题意写判断函数
进行二分查找

具体到这道题，按照上述思路，区间为1到香蕉堆里的最大值，判断函数为，在给定的速度和天数，能否吃完这一堆香蕉，之后进行二分查找，需要注意到while循环的退出条件，是否要+1，需要返回哪一个值等等问题。而与昨天的题对比，发现最大的不同可能只是判断函数。

 class Solution {
 private:
     bool CantEat(vector<int>& piles,int h,int k){
         int time=0;
         for(int banana:piles)
             time+=(banana-1)/k+1;    //计算出吃完当前堆的天数
         return time>h;
     }
 public:
     int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int h) {
         int left=1,right=*max_element(piles.begin(), piles.end());   //确定上下界
         while(left<right){ //二分查找，找符合条件的最小值
             int mid=left+(right-left)/2;
             if(CantEat(piles,h,mid))   //吃不完，移动左，使变大
               left=mid+1;
             else                 //吃得完，移动右，使变小，逼近最小
               right=mid;
         }
         return left;   //循环结束时，执行的是left=middle+1,处于有效区间内。 
     }
 };

总结

通过今天和昨天的两篇文章，可以得出使用二分查找的一般步骤，就是分析题意，确定区间，根据题意写判断函数，进行二分查找。同时也可以得出二分查找的一般代码框架。大概是有一个判断函数，主函数中，声明左右区间，在while()循环中使用判断函数进行查找。