230. 二叉搜索树中第K小的元素

题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

解题思路

算法，数据结构

栈，迭代，二叉搜索树的中序遍历

思路

对于这些数据结构，算法的作用，先做一个解释：

通过 迭代 来遍历所有的节点，这个过程中需要一个 栈 来存储所有遍历到的左节点；

二叉搜索树的中序遍历结果是一个升序序列，可以据此找到最小 k

对于代码实现，首先是将 root 的所有左节点存储到 stack，其中 root 是整棵树的根节点，stack 是我声明的栈，是数组，这个过程通过 while 循环来做

放完所有左节点，会从栈中取出一个节点，它是当前的中间节点，让 k-- 做一次统计，然后对右节点做上述操作

以上过程是中序遍历的思路

所以只要当前节点存在或栈中节点还有剩余，就需要这个遍历的过程

过程

声明栈 stack 来存放所有左节点

最外层通过 while 循环来保证所有节点都遍历到，while 循环进行的条件是：

root || stack.length

因为 root 存在，我们需要放左节点。 stack 有节点存储，我们需要通过 pop 取出一个当前节点，做一次统计，递减 k，然后需要进行右节点的遍历

再次强调，这是二叉树中序遍历的实质！

然后在最外层 while 循环下，进行上述两个过程

当 root 存在

把所有的左节点放入 stack，这个过程仍然需要 while 循环

while (root) {
      stack.push(root)
      root = root.left
    }

这个 root 不需要单独设置一个变量来存储初始值，因为所有的节点我在改变的时候都放进栈了，在栈弹出的时候都可以拿到

当 stack.length 为 truthy

pop 一个元素作为当前节点，递减 k，此时当 k === 0 时，当前节点就是要找的第 k 小 将 root 赋值为 root.right，继续遍历

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthSmallest = function (root, k) {
    // use stack to store all of the left node
  const stack = []

  // keep storing when left node exist
  // pop a node when stack is not empty and root is null
  while (root || stack.length) {
    while (root) {
      stack.push(root)
      root = root.left
    }

    // after pop a node, which is the current mid node, decrement k
    // and when k is 0, return the current root.val
    root = stack.pop()
    k--
    if (!k) return root.val
    root = root.right
  }
}