单调栈——84. 柱状图中最大的矩形（上）

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题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例1

输入： heights = [2,1,5,6,2,3]
输出： 10
解释： 最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

思路分析

在结合上一道题单调栈——739每日温度的前提下，我们可以想象为这道题的目前是算出【某天后要经过几天才能遇到更低温度 * 该天温度】的最大值。听起来有点绕口，实际上能帮助我们看到两道题的共性，我们仍然可以仿照每日温度将【某天后要经过几天才能遇到更低温度 * 该天温度】的值存在一个数组中，并在最后获取最大值（当然我们也可以将其存在一个int max中，但这是灵活的事，而不是共性的事）。

目前的共性是，似乎单调栈与某idx距符合条件M的$idx_1$的最近距离。

具体实现

int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> stk;
        int maxRet = 0;
        for (int i = 0; i < heights.size(); i ++){
            while(!stk.empty() && heights[stk.top()] > heights[i]) {
                int tmp = stk.top(); stk.pop();
                maxRet = max((i -  tmp) * heights[tmp], maxRet);
            }
        stk.push(i);
        }    
        if(!stk.empty()){
            int s = stk.top() + 1;
            while(!stk.empty()){
                int tmp = stk.top(); stk.pop();
                maxRet = max((s -  tmp) * heights[tmp], maxRet);
            }  
        }
         
        return maxRet;
    }

总结

自信提交的第一次并没有判空的部分，第二次补上之后发现还是没有通过。

仔细检查后发现没有计算前面的部分，因此需要双向计算。获得左右两个边界，再计算矩形面积。而且由于使用的maxRet而不是数组，导致最后还需要处理一遍栈中的值。