【每日算法】力扣73. 矩阵置零

「这是我参与2022首次更文挑战的第1天，活动详情查看：2022首次更文挑战」。

描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法 。

示例 1：

输入： matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出： [[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入： matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出： [[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

做题

这里原地算法的意思是，不要新建一个对象去存放结果，而是要直接在输入的对象上去修改。

标记行列法

思路： 这道题的意思是，当某一个位置出现了 0，那这个位置的行和列上的数字都要变成 0。

那我们第一步要做的事情就是遍历整个数组，找到 0，然后记录下这个行数和列数，可以使用 set 或者数组来记录(Set 记录行列数，数组做标记)。

然后再遍历一次数组，只要行数或者列数是我们记录过的，就赋值当前位置为 0。

数组

public void setZeroes(int[][] matrix) {
    int m = matrix.length,n=matrix[0].length;
    boolean[] row=new boolean[m];
    boolean[] col=new boolean[n];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j]!=0){
                continue;
            }
            row[i]=true;
            col[j]=true;
        }
    }
    //赋值数组
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (row[i] || col[j]){
                matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }
}

Set

public void setZeroes1(int[][] matrix) {
    int m = matrix.length,n=matrix[0].length;
    Set<Integer> rowSet = new HashSet();
    Set<Integer> colSet = new HashSet();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j]!=0){
                continue;
            }
            rowSet.add(i);
            colSet.add(j);
        }
    }
    //赋值数组
    Iterator<Integer> rowIterator = rowSet.iterator();
    while (rowIterator.hasNext()){
        Integer next = rowIterator.next();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            matrix[next][i]=0;
        }
    }
    Iterator<Integer> colIterator = colSet.iterator();
    while (colIterator.hasNext()){
        Integer next = colIterator.next();
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (rowSet.contains(i)){
                continue;
            }
            matrix[i][next]=0;
        }
    }
}

Set 版本不尽人意啊，比数组版本的复杂，还效率这么差。

标记变量法

双标记位：

这个做法就是不使用数组或者 set 来存储行列的标记，而是直接使用数组本身来存储，赋值数组的逻辑还是和标记行列法一样，只不过新建数组存储的标记换成了用数组本身上的标记。

于是就是使用了第一行和第一列，但这样我们就不知道第一行和第一列本身是否有 0？

于是还需要两个标记位来标记第一行和第一列原来是否有 0。

public void setZeroes2(int[][] matrix) {
    int m = matrix.length,n=matrix[0].length;
    boolean rowFlag = false,colFlag = false;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (matrix[i][0] == 0){
            colFlag = true;
            break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (matrix[0][i] == 0){
            rowFlag = true;
            break;
        }
    }
    //遍历数组
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j]!=0){
                continue;
            }
            matrix[i][0]=0;
            matrix[0][j]=0;
        }
    }
    //赋值数组，从第二行第二列开始
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }
    //处理第一行第一列
    if (rowFlag){
        //行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
           matrix[0][i] = 0;
        }
    }
    if (colFlag){
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }
}

再减少一个标志位

因为使用数组本身来存储标志位，所以我们需要的存储空间是可以是固定的。

同样还是使用第一行和第一列来存储行列是否包含 0 的标记。

这里减去第一行原本是否有 0 的标记，而是第一行和第一列上的相交的元素来标记，第一行和第一列的标记相反也是同理。

具体的逻辑和双标记位的差不多，需要改的地方我在代码中标记出来。

public void setZeroes2(int[][] matrix) {
    int m = matrix.length,n=matrix[0].length;
    boolean colFlag = false;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (matrix[i][0] == 0){
            colFlag = true;
            break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (matrix[0][i] == 0){
             //这里使用 matrix[0][0] 代替标记位！
            matrix[0][0]=0;
            break;
        }
    }
    //遍历数组
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j]!=0){
                continue;
            }
            matrix[i][0]=0;
            matrix[0][j]=0;
        }
    }
    //赋值数组，从第二行第二列开始
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
                matrix[i][j]=0;
            }
        }
    }
    //处理第一行第一列
    //还有这里！
    if (matrix[0][0]==0){
        //行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            matrix[0][i] = 0;
        }
    }
    if (colFlag){
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }
}

芜湖，这个内存消耗超过了 99.37%，虽然只比双标记的少了 0.4 MB。

今天就到这里了。

这里是程序员徐小白，【每日算法】是我新开的一个专栏，在这里主要记录我学习算法的日常，也希望我能够坚持每日学习算法，不知道这样的文章风格您是否喜欢，不要吝啬您免费的赞，您的点赞、收藏以及评论都是我下班后坚持更文的动力。