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406. 根据身高重建队列

题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入： people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出： [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入： people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出： [[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

解析

"来，跟我一起抓抓头，emmmm，没思路...（过...）" , 当然不能这么搞，不然搬砖都没人要。

题目给出的参数是个二维数组[h,k]，看到这种二维数组，后面又要对其进行排序，所以一定要想怎样确定一个维度，然后再按照另一个维度重新排列。而不能两个维度一起考虑（类似分发糖果的题目）

• 思考先对 h 排序还是 k。

  • 如果先对k排序无规律可言。如果先对h排序，即对身高排序（从高到低），身高相同的话k小的排在前面。
  • 所以就可以确定一个维度：身高h。那么只要按照k为下标重新插入队列即可。

• 贪心算法：

  • 局部最优：先按照身高高的people的k来插入队列。插入操作过后的people满足队列属性
  • 全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性。

代码

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>> &people)
    {
        // 按照排序的算法对原来的二维数组先进行排序
        sort(people.begin(), people.end(), comp);
        
        // 结果队列
        vector<vector<int>> que;
        for (int i = 0; i < people.size(); i++)
        {
            // 获得要插入的位置
            int position = people[i][1];
            // 将 people插入队列
            que.insert(que.begin() + position, people[i]);
        }

        return que;
    }

    // 对people按照身高 h 倒序排序，按照 k 正序排序
    static bool comp(const vector<int> a, const vector<int> b)
    {
        // 身高相同的话，按k值从小到大排序
        if (a[0] == b[0])
        {
            return a[1] < b[1];
        }
        // 按身高h从大到小排序
        return a[0] > b[0];
    }
};

改进代码

因为 vector 插入效率比较低，所以可以改成 list 来对数组进行重新排列。list的底层实现是链表，所以效率高。

class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>> &people)
    {
        sort(people.begin(), people.end(), comp);

        // list的底层是链表实现的，插入效率比vector要高很多
        list<vector<int>> que;

        for (int i = 0; i < people.size(); i++)
        {
            // 插入到下标为 posiiton 的位置
            int position = people[i][1];
            auto it = que.begin();
            // 寻找插入的位置
            while (position--)
            {
                it++;
            }
            que.insert(it, people[i]);
        }
        return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
    }

    static bool comp(const vector<int> &a, const vector<int> &b)
    {
        // 按k值从小到大排序
        if (a[0] == b[0])
        {
            return a[1] < b[1];
        }
        // 按身高h从大到小排序
        return a[0] > b[0];
    }
};

关于 vector 的一些基本操作可以查看【C++STL容器篇之vector】