本文已参与「新人创作礼」活动， 一起开启掘金创作之路

前言

大家好，我是新人掘金博主：「掘金」 正在坚持每日更新LeetCode每日一题，发布的题解有些会参考其他大佬的思路(参考资料的链接会放在最下面)，欢迎大家关注我 ~ ~ ~ 同时也在进行其他专项类型题目的刷题与题解活动，相关资料也会同步到「GitHub」上面 ~ 今天是坚持写题解的22天(haha，从21年圣诞节开始的)，大家一起加油！

• 每日一题：LeetCode：539.最小时间差
  • 时间：2022-01-18
  • 力扣难度：Medium
  • 个人难度：Medium-
  • 数据结构：数组、时间
  • 算法：桶排序、哈希计数、鸽巢原理

2022-01-18：LeetCode：539.最小时间差

1. 题目描述

• 题目：原题链接

  • 给定一个 24 小时制（小时:分钟 "HH:MM"）的时间列表
  • 找出列表中任意两个时间的最小时间差并以分钟数表示。
  • 2 <= timePoints <= 2 * 104
  • timePoints[i] 格式为 "HH:MM"

• 输入输出规范

  • 输入：时间数组
  • 输出：最小的时间差，以分钟表示

• 输入输出示例

  • 输入：timePoints = ["00:00","23:59","00:00"]
  • 输出：0

2. 方法一：排序

• 思路

  • 本题要求出时间数组中的两个元素间的最小差，最容易想到的是直接暴力两重遍历来解决，复杂度为平方级，这里就不进行展示
  • 其实，如果可以先将数组进行排序，那么排序后只需要遍历一次数组，在相邻元素的差值中找到最小值即可，复杂度依赖于排序的复杂度，一般降低到线性对数级
  • 由于时间数组中的元素是字符串，格式为 "HH:MM"，所以排序的时候需要一些特殊处理
    • 方式一：将时间字符串转化为整型时间，单位为分钟，即hour*60+minute，然后直接排序即可，除了排序还需要额外的 $O(n)$ 空间
    • 方式二：直接对时间字符串进行排序，排序后在遍历的时候在将其转化为时间，除了排序外无需额外的空间
  • 最后，因为对于00:mm和23:xx形式的时间，同样需要纳入计算，此时排序后如果存在这种情况，就需要计算首尾元素的差值并比较

• 题解：字符串排序

  // 1. 对时间字符串排序
  public int findMinDifference(List<String> timePoints) {
      if (timePoints == null || timePoints.size() == 0) return 0;
      int n = timePoints.size();
      Collections.sort(timePoints);
      int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
      for (int i = 1; i < n; i++) {
          minDiff = Math.min(minDiff, getMinute(timePoints.get(i)) - getMinute(timePoints.get(i - 1)));
      }
      // 首尾元素
      int firstTime = getMinute(timePoints.get(0));
      int lastTime = getMinute(timePoints.get(n - 1));
      minDiff = Math.min(minDiff, firstTime - lastTime + 1440);
      return minDiff;
  }
  
  private int getMinute(String timeString) {
      String[] time = timeString.split(":");
      return Integer.parseInt(time[0]) * 60 + Integer.parseInt(time[1]);
  }
  

• 复杂度分析：n 是输入的数组的大小

  • 时间复杂度：$O(nlogn)$，调用的排序API是优化的快排，线性对数级复杂度
  • 空间复杂度：$O(logn)$，排序时需要的栈空间

3. 方法二：桶排序 & 哈希计数 & 鸽巢原理

• 思路

  • 首先，引入一个很简单的定理：鸽巢原理，该原理描述的是一定的鸽子数量分到一定数量的鸽巢中，当鸽子数量大于鸽巢数量时，必然会有鸽子分配在一起，也称为抽屉原理
  • 根据鸽巢原理，我们计算一天的分钟数为24*60=1440分钟，即当时间数组的长度大于1440时，必然有重复的时间，时间差一定为0，可以通过该原理进行剪枝，这就将长度大于1440时复杂度优化到常量级
  • 另外，对于长度小于1440的情况，我们也可以维护一个长度为1440的数组(Map自然也可以)作为哈希表来进行计数，这种思想和桶排序的思想是非常一致的，即将一天的时间看作1440个bucket
  • 哈希计数完成后，直接遍历该长度确定(1440)的数组，如果存在一个bucket中有多个元素，说明时间重复，直接返回0，两个bucket都只有一个元素，则两者的差值为两者的索引之差

• 题解：桶排序思想：哈希计数

  // 2. 桶排序 & 哈希计数
  public int findMinDifference(List<String> timePoints) {
      if (timePoints == null || timePoints.size() == 0) return 0;
      int n = timePoints.size();
      if (n > 1440) return 0;
      int[] bucket = new int[1440];
      for (String timePoint : timePoints) {
          bucket[getMinute(timePoint)]++;
      }
      int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
      int first = 0, last = -1;
      for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
          if (bucket[i] > 1) return 0;
          if (bucket[i] == 0) continue;
          if (last != -1) {
              minDiff = Math.min(minDiff, i - last);
          }else {
              first = i; // 首个bucket中只有一个元素
          }
          last = i; // 当前bucket中只有一个元素，遍历结束时就是最后一个只有一个元素的bucket
      }
      // 首尾元素
      minDiff = Math.min(minDiff, first - last + 1440);
      return minDiff;
  }
  
  private int getMinute(String timeString) {
      String[] time = timeString.split(":");
      return Integer.parseInt(time[0]) * 60 + Integer.parseInt(time[1]);
  }
  

• 复杂度分析：n 是输入的数组的大小

  • 时间复杂度：$O(n)$，哈希计数需要线性复杂度，遍历哈希表需要常量级，C = 1440
  • 空间复杂度：$O(C)$，只使用了bucket数组的额外空间，常量级，C = 1440

• 优化

  • 可以在哈希计数的时候就进行剪枝
  • 剪枝条件：判断当前bucket中的元素个数，大于等于1直接return 0，否则才计数

• 题解：剪枝优化

  // 2. 桶排序 & 哈希计数
  public int findMinDifference(List<String> timePoints) {
      if (timePoints == null || timePoints.size() == 0) return 0;
      int n = timePoints.size();
      if (n > 1440) return 0;
      int[] bucket = new int[1440];
      for (String timePoint : timePoints) {
          if (bucket[getMinute(timePoint)] >= 1) return 0;
          bucket[getMinute(timePoint)]++;
      }
      int minDiff = Integer.MAX_VALUE;
      int first = 0, last = -1;
      for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
          if (bucket[i] > 1) return 0;
          if (bucket[i] == 0) continue;
          if (last != -1) {
              minDiff = Math.min(minDiff, i - last);
          }else {
              first = i; // 首个bucket中只有一个元素
          }
          last = i; // 当前bucket中只有一个元素，遍历结束时就是最后一个只有一个元素的bucket
      }
      // 首尾元素
      minDiff = Math.min(minDiff, first - last + 1440);
      return minDiff;
  }
  
  private int getMinute(String timeString) {
      String[] time = timeString.split(":");
      return Integer.parseInt(time[0]) * 60 + Integer.parseInt(time[1]);
  }
  

最后

如果本文有所帮助的话，欢迎大家可以给个三连「点赞」&「收藏」&「关注」 ~ ~ ~ 也希望大家有空的时候光临我的其他平台，上面会更新Java面经、八股文、刷题记录等等，欢迎大家光临交流，谢谢！

• 「个人博客」
• 「Chthollist」
• 「简书」