给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。
丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
解题思路
这一题可以利用动态规划，定义一个数组dp[], dp[i-1]，表示第i个丑数，由于最小丑数为1，所以dp[0] = 1。
设三个指针分别指向dp[0]位置 p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0，利用3指针获取他们不同的合数，每个指针都取所对应数组中的质因数让它与 2，3，5 相乘取最小合数作为下一个位置的值，当遇到合数的质因数为2，3，5三个指针时，质因数的指针位数+1
示例1 n = 10
1
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
// dp[1]的合数为2，3，5，取最小数2，因为2是合数的质因数，所以p2往前移一位
1 2
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 4
3 * dp[p3] = 3
5 * dp[p5] = 5
// dp[2]的合数为4，3，5，取最小数3，因为3是合数的质因数，所以p3往前移一位
1 2 3
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 4
3 * dp[p3] = 6
5 * dp[p5] = 5
// dp[2]的合数为4，6，5，取最小数4，因为2是合数的质因数，所以p2往前移一位
1 2 3 4
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 6
3 * dp[p3] = 6
5 * dp[p5] = 5
// dp[2]的合数为6，6，5，取最小数5，因为5是合数的质因数，所以p5往前移一位
1 2 3 4 5
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 6
3 * dp[p3] = 6
5 * dp[p5] = 10
// dp[2]的合数为6，6，10，取最小数5，因为2, 3是合数的质因数，所以p2,p3往前移一位
1 2 3 4 5 6
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 8
3 * dp[p3] = 9
5 * dp[p5] = 10
// dp[2]的合数为8，9，10，取最小数8，因为2是合数的质因数，所以p2往前移一位
1 2 3 4 5 6 8
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 10
3 * dp[p3] = 9
5 * dp[p5] = 10
// dp[2]的合数为10，9，10，取最小数9，因为3是合数的质因数，所以p3往前移一位
1 2 3 4 5 6 8 9
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 10
3 * dp[p3] = 12
5 * dp[p5] = 10
// dp[2]的合数为10，12，10，取最小数10，因为2,5是合数的质因数，所以p2,p5往前移一位
1 2 3 4 5 6 8 9 10
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
2 * dp[p2] = 12
3 * dp[p3] = 12
5 * dp[p5] = 15
// dp[2]的合数为12，12，15，取最小数12，因为2,3是合数的质因数，所以p2,p3往前移一位
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
p2
p3
p5
最后得到第10个整数为12
代码
var nthUglyNumber = function(n) {
var dp = new Array();
dp[0] = 1;
var p2 = 0,
p3 = 0,
p5 = 0;
for (let i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[p2] * 2, Math.min(dp[p3] * 3, dp[p5] * 5));
if (dp[i] === dp[p2] * 2) p2++;
if (dp[i] === dp[p3] * 3) p3++;
if (dp[i] === dp[p5] * 5) p5++;
}
return dp[n-1];
};
