【路飞】算法与数据结构-不同的二叉搜索树 II

不管全世界所有人怎么说，我都认为自己的感受才是正确的。无论别人怎么看，我绝不打乱自己的节奏。喜欢的事自然可以坚持，不喜欢的怎么也长久不了。

LeetCode：原题地址

题目要求

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树。可以按 任意顺序 返回答案

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2：

输入： n = 1
输出： [[1]]

提示：

• 1 <= n <= 8

思路

1. 穷举root节点的所有可能。
2. 递归构造出左右子树的所有合法 BST。
3. 给root节点穷举所有左右子树的组合。

var generateTrees = function (n) {
  if (n == 0) return [];
  // 备忘录，避免重复计算
  let memo = new Map();
  /* 构造闭区间 [lo, hi] 组成的 BST */
  const build = (lo, hi) => {
    let res = [];
    // base case，显然当lo > hi闭区间[lo, hi]肯定是个空区间，也就对应着空节点 null，
    if (lo > hi) {
      res.push(null);
      return res;
    }
    let memoKey = `${lo}&${hi}`;
    // 如果缓存当中有就直接拿
    if (memo.has(memoKey)) return memo.get(memoKey);
    // 1、穷举 root 节点的所有可能。
    for (let i = lo; i <= hi; i++) {
      // 2、递归构造出左右子树的所有合法 BST。
      let leftTree = build(lo, i - 1);
      let rightTree = build(i + 1, hi);
      // 3、给 root 节点穷举所有左右子树的组合。
      for (let left of leftTree) {
        for (let right of rightTree) {
          res.push(new TreeNode(i, left, right));
        }
      }
    }
    // 将结果集放入到缓存中
    memo.set(memoKey, res);
    return res;
  };
  // 构造闭区间 [1, n] 组成的 BST
  return build(1, n);
};