【求知=>算法】外观数列

【求知=>算法】外观数列

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

• countAndSay(1) = “1”
• countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1. 1
   

2. 11
   

3. 21
   

4. 1211
   

5. 111221
   

第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 “11”

描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 “21”

描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 “1211”

描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 “111221”

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 “3322251” 的描述如下图：

示例 1:

输入：n = 1

输出：”1”

解释：这是一个基本样例。

示例 2：

输入：n = 4

输出：”1211”

解释:

countAndSay(1) = “1”

countAndSay(2) = 读 “1” = 一 个 1 = “11”

countAndSay(3) = 读 “11” = 二 个 1 = “21”

countAndSay(4) = 读 “21” = 一 个 2 + 一 个 1 = “12” + “11” = “1211”

提示：

• 1 <= n <= 30

解题思路

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1. 双指针+递归

• 定义方法main,定义变量n;
• 如果n等于1，返回1；
• 定义s，赋值为s = main(n - 1);
• 定义result,赋值为result = ‘’;
• 定义start, end,赋值为start,end = 0,0;
• 如果s的长度大于结束的长度循环操作；
• 如果s的长度大于大于结束的长度和开始指针和结束指针相等，结束的指针就加一；
• 结束指针减去开始指针然后加上开始的指针，将结果加到result上，然后开始指针等于结束指针；
• 最好返回result。

def main(n):
    if n == 1:
        return "1"
    s = main(n - 1)

    result = ''
    start,end = 0,0
    while end < len(s):
        while end < len(s) and s[start] == s[end]:
            end +=1
        result += str(end - start) + s[start]
        start = end
    return result

if __name__ == "__main__":
   # n  = 1
   n  = 2
   # n  = 3
   print(main(n))

2. 计数统计的方式

• 定义方法main01,定义变量n;
• 如果n等于1，返回1；
• 如果n等于2，返回11；
• 定义s，赋值为s = main01(n - 1);
• 定义result,赋值为result = ‘’;
• 定义count,赋值为count = 1;
• 循环s，判断当前值和下一个值是否相等，如果相等就count加一，否则去长度加上当前值，将结果加到result上，count赋值为1；
• count的值加上总长度减去一，将结果加到result上；
• 最后返回result；

def main01(n):

    if n == 1:
        return "1"

    if n == 2:
        return "11"

    s = main01(n - 1)

    result = ""
    count = 1

    for i in range(len(s) - 1):
        if s[i] == s[i + 1]:
            count +=1
        else:
            result += str(count) + s[i]
            count = 1

    result += str(count) + s[len(s) - 1]

    return result

if __name__ == "__main__":
   # n  = 1
   n  = 2
   # n  = 3
   print(main01(n))

博客来源：雨夜的博客