题目

#### 95. 不同的二叉搜索树 II

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 **。可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

解法

思路

递归。

我们要求[1,n]个节点可以构造的树，可以细分的去看这个问题

以1为根节点，[]为左子树，[2,n]为右子树看有多少中构造可能 以2为根节点，[1]为左子树，[3,n]为右子树看有多少种可能 以3为根节点，[1,2]为左子树，[4,n]为右子树看有多少种可能 ....

然后再看第一种情况,看他的右子树[2,n]

看以2为根节点，[]为左子树，[3,n]为右子树看有多少种可能 .... 这就找到了递归的感觉了

递归的跳出条件为start > end

代码如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number} n
 * @return {TreeNode[]}
 */
var generateTrees = function(n) {
    if (n == 0) {
        return [];
    }
    return helper(1, n);
};

function helper(start, end) {
        let allTrees = [];
        if (start > end) {
            allTrees.push(null);
            return allTrees;
        }

        // 枚举可行根节点
        for (let i = start; i <= end; i++) {
            // 获得所有可行的左子树集合
            let leftTrees = helper(start, i - 1);
            // 获得所有可行的右子树集合
            let rightTrees = helper(i + 1, end);
            // 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
            for (let left of leftTrees) {
                for (let right of rightTrees) {
                    let currTree = new TreeNode(i);
                    currTree.left = left;
                    currTree.right = right;
                    allTrees.push(currTree);
                }
            }
        }
        return allTrees;
    }