给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
解题思路:
若第一天未购买股票,则第一天最大利润为0,我们先初始化为0
int noHold = 0;//记录当天结束未持股票的最大利润
若第一天购买了股票,则第一天最大利润为-prices[0],我们先初始化一下
int hold = -prices[0];//记录当天结束手持股票的最大利润
当天交易结束后只有两种情况:
情况1. 当天交易结束后未持股
- 前一天未持股且当天未购买股票(当天未持股的最大利润 = 前一天结束未持股的最大利润)
- 当天卖出了股票(当天未持股的最大利润 = 前一天结束持股的最大利润 + 当天卖出股票的利润)
noHold = Math.max(noHold,hold + prices[i]);
情况2. 当天交易结束后持股
- 前一天持股且当天未卖出(当天持股的最大利润 = 前一天结束持股的最大利润)
- 当天购买了股票(当天持股的最大利润 = 前一天结束未持股票的最大利润 - 当天购买的股票价格)
hold = Math.max(hold,noHold - prices[i]);
接着我们这里去遍历一下prices数组
for(int i = 0;i < prices.length;i++){
noHold =Math.max(noHold,hold+prices[i]);
hold = Math.max(hold,noHold-prices[i]);
}
思考: 对于上面两行代码,我们会发现for循环中，第一行的代码可能已经会将noHold的值改变，那第二行再用它去比较，会不会影响我们hold的赋值呢?
答案是不会!我们来看一下
noHold = Math.max(noHold,hold + prices[i]);
hold = Math.max(hold,noHold - prices[i]);
假设noHold>hold+prices[i],则第一行代码noHold = noHold 不会影响后面hold的赋值
假设noHold<hold+prices[i],则第一行代码noHold = hold+prices[i]
下面一行代码hold的赋值就成了
hold = Math.max(hold,hold+prices[i]-prices[i])
即hold = Math.max(hold,hold) = hold
同样也不会影响hold的赋值
同理,即使这两行代码调换顺序也不会影响到后面一行的赋值
遍历完之后我们
return noHold;
最后一天交易结束后一定是手里没有股票,利润才会最大化
代码
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int noHold = 0;//记录当天结束未持股票的最大利润
int hold = -prices[0];//记录当天结束手持股票的最大利润
for(int i = 0;i < prices.length;i++){
noHold = Math.max(noHold,hold+prices[i]);
hold = Math.max(hold,noHold-prices[i]);
}
return noHold;
}
}
